正方形的性质与判定.doc

19.2.3 正方形 大城县大广安中学 赵艳华 教学目标:知识与技能：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别过程与方法: 经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观: 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生 进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用教具准备：长方形纸片、菱形活动框架学生分析：本校该段学生基础一般，但上课较积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能力逐步提高。 教法分析： 针对本节课的特点，采用实践-观察-总结归纳-运用为主线的教学方法。 通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质和判定，最后以课堂练习加以巩固。学法分析： 本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。 教学流程安排：活动一 创设情境、导入课题活动二 探究正方形的性质活动三 探究正方形的判定方法活动四 例题讲解活动五 训练反馈活动六 小结与反思教学过程：师生活动设计意图活动一1.结合课件，学生举出生活中有关正方形的例子。2.动手做一做（1）怎样用一张长方形纸片折出正方形？（2）如何把一个菱形活动框架变为正方形？学生做完后教师用课件演示，从而得出正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形3.什么样的四边形是正方形？在动手操作的基础上总结出正方形的定义活动二1.正方形有哪些性质呢？因为正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形、菱形，所以它的性质是这些图形性质的综合。从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳总结。学生分组讨论得出结果2.思考：正方形、矩形、菱形、平行四边形四者之间有什么关系？列表或用框图表示出来学生思考后回答活动三1. 怎样判定一个四边形是正方形呢？可以先证它是矩形，再证它是菱形，也可以先证它是菱形，再证它是矩形。2.讨论：满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1）四条边都相等的四边形（2）四个角都相等的四边形（3）四条边都相等，有一个角是直角的四边形（4）对角线互相垂直且相等的四边形（5）对角线互相垂直的矩形 （6）对角线相等的菱形 讨论后学生汇报成果，全班交流2. 根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系把图补充完整师小结：证明正方形的方法很多，遇到具体条件要具体分析，不外乎从边、角、对角线或几者掺在一起去考虑。活动四例题讲解例1. 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 例2.已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F.求证：四边形DEBF是正方形ABCDEF活动五训练反馈活动六小结和反思从身边熟悉的事物入手，激发学习兴趣让学生经历探究的过程，并体会成功的喜悦，体现学生是活动的主体。明确正方形定义从边、角、对角线、对称性等方面总结正方形性质理清几种四边形之间的关系掌握常用的几种证法让学生通过分析了解正方形判定方法的多样性让学生学会结合具体条件灵活选择判定方法通过独立思考、学生交流、完成证