高考数学提分秘籍 必练篇 集合.doc

2014高考数学提分秘籍 必练篇：集合题组一集合的基本概念1.已知全集ur，集合mx|2x12和nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(venn)图如图所 示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ()a.2个 b.3个 c.1个 d.无穷多个解析：mx|1x3，nx|x2k1，kn*，mn1,3.答案：a2.已知集合aa，b,2，b2，b2,2a，则abab，则a.解析：由abab知ab，又根据集合元素的互异性，所以有或，解得或故a0或答案：0或题组二集合间的基本关系3.已知全集ur，则正确表示集合m1,0，1和nx|x2x0关系的韦恩(venn)图是 ()解析：m1,0,1，n0，1，n m.答案：b4.已知集合ax|x2x60，bx|mx10，若ba，则实数m的取值集合是()a.，0， b.0,1 c.， d.0解析：由x2x60得x2或x3，a2，3.又ba，当m0时，b，满足条件；当m0时，b，2或3，即m或m.答案：a5.已知集合ax|log2x2，b(，a)，若ab，则实数a的取值范围是(c，)，其中c.解析：ax|04.即a的取值范围为(4，)，c4.答案：4题组三集合的基本运算6.集合a0,2，a，b1，a2.若ab0,1,2,4,16，则a的值为()a.0 b.1 c.2 d.4解析：ab0,1,2，a，a2，又ab0,1,2,4,16，a，a24,16，a4.答案：d7.设全集u是实数集r，mx|x24，nx|x3或x1都是u的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ()a.x|2x1 b.x|2x2 c.x|1x2 d.x|x2解析：图中阴影部分表示n(um)，m|x24x|x2或x2umx|2x2，n(um)2x1.答案：a8.(文)若集合ax|(2x1)(x3)0，bxn*|x5，则ab是 ()a.1,2,3 b.1,2 c.4,5 d.1,2,3,4,5解析：ax|x3，b1,2,3,4,5，ab1,2.答案：b(理)若集合ax|2x1|3，b，则ab是 ()a.b.x|2x3c.d.解析：ax|22x4x|1x2，bx|(2x1)(x3)0x|x3或x，abx|1x.答案：d题组四集合的综合应用9.已知全集uab中有m个元素，(ua)(ub)中有n个元素.若ab非空，则ab的元素个数为 ()a.mn b.mn c.n m d.mn解析：如图，uab中有m个元素，(ua)(ub)u(ab)中有n个元素，ab中有mn个元素.答案：d10.设全集uabxn*|lgx1.若a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合b.解析：lgx1，0x10.又xn*，uab1,2,3，9.又a(ub)1,3,5,7,9，b2,4,6,8.答案：2,4,6,811.(文)设a是整数集的一个非空子集.对于ka，如果k1a，且k1a，那么称k是a的一个“孤立元”.给定s1,2,3,4,5,6,7,8，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个. 解析：依题可知，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.答案：6(理)对任意两个集合m、n，定义：mnx|xm且xn，m*n(mn)(nm)，设my|yx2，xr，ny|y3sinx，xr，则m*n.解析：依题意有m，所以mn(3，)，nm3,0)，故m*n(mn)(nm)3,0)(3，).答案：3,0)(3，)12.设ax|x2axa2190，bx|x25x60，cx|x22x80.(1)abab，求a的值；(2) ab，且ac，求a的值；(3)abac，求a的值.解：(1)因为abab，所以ab，又由对应系数相等可得a5和a2196同时成立，即a5.(2)由于b2,3，c4,2，且ab，ac，故只可能3a.此时a23a100，即a5或a2，由(1)可知，当a5时，ab2,3，此时ac，