人教2011版小学数学三年级练习题目.doc

第二章 基本初等函数第二节 指数函数及其性质 （第一课时）一、教材分析：本节教材安排在必修一第二章第二节，它是在学生意义在于：它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及幂函数打下坚实的基础。二、教学目标：【知识与技能】（1）理解指数函数的概念；（2）掌握指数函数的图象和性质；（3）培养学生实际应用函数的能力。【过程与方法】通过观察具体函数图象，分析、归纳、总结指数函数的性质，体会数形结合、分类讨论及从特殊到一般的数学思想方法。培养学生发现问题及分析解决问题的能力。【情感态度与价值观】通过学习，使学生学会由特殊到一般的思维方法来认识事物，培养学生合作探究、勇于探索的思维品质，认识到数学来源于生活并服务于生活。三、教学重点：指数函数的概念、图象和性质。四、教学难点：利用数形结合的方法，归纳总结指数函数的性质。五、教学方法：启发式引导与合作式探究相结合，充分利用多媒体辅助教学 ，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。六、教学手段：多媒体教学课件七、教学过程：教师活动学生活动设计意图【创设情境，引入新知】：多媒体展示：1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？类比问题(1)给出的函数学生思考并给出答案y与 x之间的关系式,可以表示为y2x。实例引入，动画演示，激发学生的学习兴趣和动力，用函数的观点来分析问题，为引出指数函数模型做准备，并让学生体会指数函数源于生活并应用于生活。【师生互动，探究新知】：【设问】：这两个函数有什么共同特征？【小结】：如果把底数2，和0.84统一用字母a表示，那么得到函数yax。我们把形如yax的函数称为指数函数，规定0且.板书指数函数定义。【回答】：1.底为常数2.指数位置为变量3.都是幂的形式引导学生由具体函数抽象出新的函数模型，激发学习兴趣，引出主题。【设问】：这里0,且，思考为什么要这样规定呢？【引导】：在此规定下可以去哪些值？取其它值会出现什么结果呢？【小结】：为了避免这些情况，所以我们只研究情况。接下来，大家根据函数定义判断下面函数是否为指数函数。（多媒体展示练习题）。练习1 判断下列函数是否是指数函数？(1) y=2 x+1 ， (2)y=34 x ，(3) y=（-3）x ，(4) y= x3 ，(5) y=10 x ， (6) y=2x+1 。【设问】：那么一个函数为指数函数需要满足哪些条件？【思考交流】：（1）若a=0,则 当x0时，。当x0时, 无意义。（2）若a0,则对于x的某些数值，可使无意义。（3）若a=1,则对于任何,是一个常量，没有研究的必要性。根据定义逐一回答根据定义和练习总结并共同回答3个条件。通过对a的范围的具体分析，使学生进一步掌握指数函数一般形式。2.讨论出a0且a1，为下面研究性质时对底数的分类做准备.通过具体的例子加深对指数函数的认识。培养学生归纳总结能力【设问】：现在我们从形式上认识了指数函数，那么指数函数又有哪些性质呢？【引导】：能否类比前面讨论函数性质时的思路，指出研究指数函数性质的内容和方法呢？【回答】：研究方法：画函数图象，结合图象研究函数性质；研究内容：定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、特殊点等。培养学生良好的思维习惯，给出研究方向，渗透从一般到特殊的数学思想方法【过渡】：也就是需要利用函数图象研究函数性质。下面，在同一坐标系中画出函数和的图象。【引导】：回顾常用作图方法。【过渡】：找一名同学到黑板上画图，其他同学在自己画在学案上。【教师点评】：点评学生作品成果，并用投影仪展示下面画的比较好的同学的图象。【回答】：描点法作图列表描点连线尺规作图通过欣赏别人的图象查找自己的不足从具体函数入手，认识指数函数，让学生参与到知识的形成过程中，获得数学学习的成就感。【引导】：有和的图象能不能做出、的图象。多媒体展示同一坐标系中、，并让大家观察以和2为底的函数图象与以和3为底的函数图象关系。【思考与交流】：由特殊推广到一般得出底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称通过具体函数图象发现指数函数一般规律【引导】继续观察函数图象看还有那些特征，进而归纳指数函数有哪些性质。要求学生进行分组讨论。【分组讨论】：根据图象归纳性质让学生自己发现、总结规律，培养交流合作意识，提高学生归纳总结的能力。【设问】：我们根据具体函数图象总结出的这些结论对的所有可能取值是不是都成立呢？多媒体展示：指数函数图象在和情况下随着的变化的动态图象。观察取不同值图象的变化情况，验证结论，确定指数函数的性质。让学生更直观的认识指数函数的图象，加深理解。【过渡】：根据前面分析，以表格的形式更加详细明确指出指数图象与性质，多媒体展示表格。【小结】：这就是指数函数的图象和性质，都在这个图表中，后面解题、训练都是反复运用性质，这里重中之重是理解图形，图形记住了，后面无非是把图形语言变成文字语言，会用数形结合思想去研究、解决问题。共同填写表格明确指数函数图象与性质，使知识系统化.【应用举例，巩固提高】：例1. 比较下列各题中两个值的大小：（1），； （2），（3），【引导】：比较指数幂大小的方法：共同完成（1）独立完成（2），（3）【回答】：1单调性法2中间值法通过对指数函数性质的应用，加深学生对指数函数图象和性质的理解和记忆.【反馈练习，加深理解】：学生独立完成然后交流答案学以致用，加深理解。【课堂小结】：总结本节课我学到了哪些知识，掌握了哪些方法？大家各抒己见，相互补充。明确本节课的重要内容与方法，强调重点，提升学生的归纳总结能力.八、【作业】：导学案必做题1-4；选做题5设计意图：通过必做题巩固本节所学基础知识，选做题为学有余力的同学提供施展的空间。九、【板书设计】：2.1.2 指数函数及其性质一、指数函数的定义： 二、指数函数的图象与性质 三、应用强调： 例1：:十、【教学反思】：本节课通过简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从而得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。引导学生采用小组