【名师一号】高中数学 第三章 空间向量与立体几何双基限时练17（含解析）新人教A版选修21 .doc_第1页
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双基限时练(十七)1满足下列条件，能说明空间不重合的三点a，b，c共线的是()a.b.c. d|答案c2下列命题中正确的是()a若a与b共线，b与c共线，则a与c共线b向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面c零向量没有确定的方向d若ab，则存在唯一的实数，使ab解析当b0时，a与c不一定共线，所以a错由共面向量的定义知，b错当a与b是非零向量时，d正确，但命题中没有非零向量这个条件，所以d错答案c3下列条件中使点m与点a，b，c一定共面的是()a.2b.c.0d.0答案c4下列结论中，正确的个数是()若a，b，c共面，则存在实数x，y，使axbyc若a，b，c不共面，则不存在实数x，y，使axbyc若a，b，c共面，b，c不共线，则存在实数x，y，使axbyc若axbyc，则a，b，c共面a0 b1c2 d3解析正确，错误答案d5已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()aa，b，d ba，b，ccb，c，d da，c，d解析(7a2b)(a2b)(5a6b)3a6b3a，b，d三点共线答案a6在长方体abcda1b1c1d1中，e为矩形abcd的对角线的交点，则xy中的x，y值应为x_，y_.解析().x，y.答案7向量a与b不共线，存在唯一一对非零实数m，n，使cmanb，则a，b，c_共面向量(填“是”或“不是”)答案是8已知o是空间任一点，a，b，c，d四点满足任三点均不共线，但四点共面，且2x3y4z，则2x3y4z_.解析2x3y4z2x3y4z由四点共面的充要条件知2x3y4z1，即2x3y4z1.答案19已知a，b，c，d四点共面，求证：对于空间任一点o，存在不全为零的实数k1，k2，k3，k4，使k1k2k3k40.证明由a，b，c，d四点共面，知，共面，由平面向量基本定理知，存在实数对(x，y)，使xy，即x()y()(1xy)xy0， 令k11xy，k21，k3x，k4y，即得k1k2k3k40.10设e1，e2是平面上不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三点共线，试求实数k的值解2e1e2(e13e2)e14e2.2e1ke2，又a，b，d三点共线，由共线向量定理得，k8.11已知a，b，c三点不共线，对平面abc外一点o，有.求证：p，a，b，c四点共面证明，()()，.向量，共面，而线ap，ab，ac有公共点，p，a，b，c四点共面12已知a，b，c三点不共线，对平面abc外一点o，当2时，点p是否与a，b，c共面解假设p与a，b，c共面，则存在唯一的实数对(x，y)，使xy，于是对平面abc外一点o，有x()y()，(1xy)xy.又2，此方程组无解，这样的x，y不存在，故点p与a，b，c不共面13.如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，o是b
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