一元二次方程应用题专题[分类汇总].doc

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除一元二次方程解应用题专题列方程解应用题的步骤为：1审题；目的是审清题目中的已知量和求知量。2设未知数；包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判断解是否符合题意；一、面积问题：关于面积问题一般都是画出平面示意图，结合图形，利用“数形结合”的思想，来解决实际问题,对于图形进行平移是常用的方法。（同时还要注意验根）例1:如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽? 例2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?作业：1.一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.二、增长率问题：关于增长率的问题,一般有三个常用量，原产量；增长率（降低率）；增长后的产量（降低后的产量）。如果把原产量叫做基数（也做始数）用A表示，把增长后的产量叫做末数用B表示，增长率（下降率）用x表示,时间间隔用n增长率问题的数量关系A(1x)n=B, 在初中阶段，n通常取 2 .例1、厚辉广场九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.例2、某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？作业：1、某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，求平均每月降低率？2、某商店将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少三、循环问题： 例1、 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了多少人。 例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛。作业：1、我国中国超级足球联赛（打主客场）比赛中，共比赛132场比赛，请你计算共有多少个队参加比赛。 2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？3、某次同学聚会中共有若同学聚会，相见时每人都握手问好，某同学发现共握手66次，问这次同学聚会共有多少名同学？四、利润问题利润问题中常用量有：数量、进价（原价，成本价）、售价，单件利润、总利润。，单件利润=售价进价例1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，则每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？例2、某超市经销一种成本为元/kg的水产品，市场调查发现，按元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？作业、1宏利经销店为某工厂代销一种建筑材料。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。五、（储蓄问题）常用量是：时间，本金、利率、利息、本利和。利息=本金利率。例1、某同学存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，求这种存款的年利率 作业1.某学生将100元按一年定期存入银行，到期后取出50元，剩余的50元及应得的利息又按一年定期存入，若利率不变，到期后得本利66元，求这 种存款的利率？六、数字问题要会用数位上的数字来表示该数是关键。例1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3 ，且个位上的数字的平方等于这个两位数，求这个两位数？作业1.一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求原来两位数七、常见其它问题行程问题：（常见一元一次方程应用）三个量为：路程(S),速度(v),时间(t),关系式：，1相遇问题的等量关系：二者路程之和=全程2追及问题的等量关系：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后走的路程。工程问题：（常见分式方程应用）常用量是：工作时间、工作效率、工作总量。工作总量=工作时间工作效率、尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。浓度问题：关于浓度问题常见的量有：浓度、溶液、溶质、溶剂。溶液=溶质+溶剂，综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。溶质=溶液浓度、。年轻有活力是我们最大的本钱。我们这个自己动手做的小店，就应该与时尚打交道，要有独特的新颖性，这正是我们年轻女孩的优势。（1）稀释问题常用方法：加溶剂，其等量关系是：稀释前的溶质质量（体积）= 稀释后的溶质质量（体积）上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到万元。（2）加浓问题常用方法：A、加溶质，其等量关系：溶剂不变；B、蒸发溶剂，其等量关系是：溶质不变。（3）混合问题营销环境信息收集索引混合前溶液质量（体积）的和=混合后溶液质量（体积）可见“体验化消费” 广受大学生的欢迎、喜欢，这是我们创业项目是否成功的关键，必须引起足够的注意。混合前溶质质量（体积）= 混合后溶质质量（体积） 例1、一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？大学生的消费是多种多样，丰富多彩的。除食品外，很大一部分开支都用于。服饰，娱乐，小饰品等。女生都比较偏爱小饰品之类的消费。女生天性爱美，对小饰品爱不释手，因为饰品所展现的魅力，女人因饰品而妩媚动人，亮丽。据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额，随社会越发展，物质越丰富，女性的时尚美丽消费也越来越激烈。因此也为饰品业创造了无限的商机。 据调查统计，有50% 的同学曾经购买过DIY饰品，有90% 的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品，会去光顾。我们认为：我校区的女生就占了80%。相信开饰品店也是个不错的创业方针。3、你是否购买过DIY手工艺制品？十几年的学校教育让我们大学生掌握了足够的科学文化知识，深韵的文化底子为我们创业奠定了一定的基础。特别是在大学期间，我们学到的不单单是书本知识，假期的打工经验也帮了大忙。根据企业发展战略的要求，有计划地对人力、资源进行合理配置，通过对企业中员工的招聘、培训、使用、考核、评价、激励、调整等一系列过程，调动员工地积极性，发挥员工地潜能，为企