【创新设计】高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第2课时）教学案 教科版必修1.doc

1.8 匀变速直线运动规律的应用 第二课时目标定位1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能熟练应用.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式1匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：vv0at；(2)位移公式：xv0tat2.2匀变速直线运动常用的导出公式(1)速度位移公式：v2v2ax；(2)平均速度公式：v；(3)位移差公式：x2x1at2.一、匀变速直线运动基本公式的应用1两个公式vv0at和xv0tat2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值2解决运动学问题的基本思路是：审题画过程草图判断运动性质选取正方向选用公式列方程解方程，必要时要进行讨论(比如刹车问题)例1(20132014乐山期中)如图1所示，物体从光滑斜面上的a点由静止开始下滑，经过b点进入水平面(设经过b点前后速度大小不变)，最后停在c点每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据(重力加速度g10 m/s2 )求：图1t(s)00.20.41.21.4v(m/s)01.02.01.10.7(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；(2)物体在斜面上下滑的时间；(3)t0.6 s时的瞬时速度v.解析(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为a15 m/s2，由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为a22 m/s2.(2)由v525t1.12(0.8t)，解得t0.1 s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s.(3)t0.6 s时物体已在水平面上，其瞬时速度为vv1.2a2(1.2t)2.3 m/s.答案(1)5 m/s22 m/s2(2)0.5 s(3)2.3 m/s例2(2013广东高一期中)一辆汽车以v010 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2 s后它的速度降为6 m/s.求：(1)刹车过程中的加速度；(2)刹车后经多长时间汽车停下；(3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移解析(1)由运动学公式可得：a将数据代入可解得：a2 m/s2(2)汽车停车所需时间t，由运动学公式可得：t由可解得：t5 s(3)汽车刹车可以看做反向匀加速直线运动，由xat225 m答案(1)2 m/s2(2)5 s(3)25 m二、导出公式的应用1v2v2ax此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单2x t普遍适用于各种运动，而v只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度3x2x1at2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xmxn(mn)at2(其中t为连续相等的时间间隔t，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移)例3(20132014河南高一期中)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的a、b两点所用时间为2 s，汽车经过b点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过a点时的速度大小和加速度；(2)汽车从出发点到a点经过的距离；(3)汽车经过b点后再经过2 s到达c点，则bc间距离为多少？解析(1)设汽车运动方向为正方向，过a点时速度为va，则ab段平均速度为：ab故由xtabtt解得va12 m/s.对ab段：a1.5 m/s2.(2)对oa段(v00)：由v2v2ax得xoa48 m.(3)汽车经过bc段的时间等于经过ab段的时间，根据x2x1at2公式对于ac段有：xbcxabat2，得xbcxabat227 m1.522 m33 m.答案(1)12 m/s(2)6 m/s(3)33 m三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为t)(1)1t末、2t末、3t末、nt末瞬时速度之比v1v2v3vn123n(2)1t内、2t内、3t内、nt内的位移之比x1x2x3xn122232n2(3)第一个t内，第二个t内，第三个t内，第n个t内位移之比xxxxn135(2n1)2初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)通过前x、前2x、前3x时的速度之比v1v2v3vn1 (2)通过前x、前2x、前3x的位移所用时间之比t1t2t3tn1 (3)通过连续相等的位移所用时间之比：ttttn1(1)(1 )()注意：(1)以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动；(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化例4如图2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()图2av1v2v3321bv1v2v31ct1t2t31dt1t2t3()(1)1解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速运动子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1v2v31，故b正确；子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1(1)()则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1t2t3()(1)1，故d正确答案bd针对训练质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移比为()a1425 b287c139 d221解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1357(2n1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移比为139，因此选c.答案c匀变速直线运动基本公式的应用1(2013内蒙古高一期中)由静止开始做匀加速运动的汽车，第一秒内通过0.4 m路程，下列说法中正确的是()a第1 s末的速度为0.8 m/sb加速度为0.8 m/s2c第2 s内通过的路程为1.2 md前2 s内通过的路程为1.2 m解析第1秒内通过0.4 m路程，故xat2可得：a0.8 m/s2，第1秒末的速度为vat0.8 m/s，a、b正确；前2 s内通过的路程x前2at20.822 m1.6 m，故第2秒内的路程为x第2 sx前2 sx前1 s1.6 m0.4 m1.2 m，c正确，d错误答案abc导出公式的应用2一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为()a5.5 m/s b5 m/s c1 m/s d0.5 m/s解析物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1 s内的平均速度，相当于匀加速运动第1秒内的平均速度， m/s0.5 m/s.故选d.答案d3质点做匀变速直线运动，从某时刻起5 s内位移是20 m,10 s内位移是70 m，求质点的加速度和开始计时起5 s末的瞬时速度解析根据题意可知第二个5 s内的位移是x2xx170 m20 m50 m，根据推论有：x2x1at2a1.2 m/s2；根据平均速度公式可知开始计时起，5 s末的瞬时速度为v5 m/s7 m/s.答案1.2 m/s27 m/s初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式4(2014广东高一月考)一位骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是()a4 s内的平均速度是2.5 m/sb在第3、4两秒内平均速度是3.5 m/sc第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sd该运动一定是匀加速直线运动解析自行车在4 s内的位移s110 m，则平均速度为s1/t2.5 m/s，a正确；第3、4两秒内的位移s27 m，则平均速度为3.5 m/s，b正确；初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1357，而此题不符合这种关系，自行车的运动不是匀变速直线运动，第3 s末的速度也就不是3 m/s，c、d错误答案ab5(2013四川成都期中)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移