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文档简介
19 2菱形 第19章矩形 菱形和正方形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 2 菱形的判定 第1课时菱形的判定定理1 1 运用菱形的定义来判定菱形 重点 2 利用菱形的性质 四条边相等 来判定菱形 难点 学习目标 问题 什么是菱形 菱形有哪些性质 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形 菱形的性质 1 轴对称图形 2 四边相等 3 对角线互相垂直平分 导入新课 复习引入 思考 通过菱形的定义我们可以确定四边形是否为菱形 那么还有其他的判定方法吗 小刚 分别以a c为圆心 以大于ac的长为半径作弧 两条弧分别相交于点b d 依次连接a b c d四点 议一议 已知线段ac 你能用尺规作图的方法作一个菱形abcd 使ac为菱形的一条对角线吗 c a b d 想一想 1 你是怎么做的 你认为小刚的作法对吗 2 怎么验证四边形abcd是菱形 提示 ab bc cd ad 讲授新课 证明 ab bc cd ad ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的判定 又 ab bc 四边形abcd是菱形 菱形的定义 已知 右图中四边形abcd ab bc cd ad 求证 四边形abcd是菱形 四边相等的四边形是菱形 定理证明 定理的运用格式 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 四边相等的四边形为菱形 2 例1 已知 如图 在 abc ad是角平分线 点e f分别在ab ad上 且ae ac ef ed 求证 四边形cdef是菱形 a c b e d f 证明 1 2 又 ae ac acd aed sas 同理 acf aef sas cd ed cf ef 又 ef ed 四边形abcd是菱形 四边相等的四边形是菱形 1 典例精析 例2如图 在矩形abcd中 点e f g h分别是四条边的中点 试问四边形efgh是什么图形 并说明理由 解析 h点为ad的中点 ah hd e点为ab的中点 ae ab g点为dc的中点 dg cd又 ab dc ae dg hae hdg eah gdh he hg同理ef fg hg he 四边形efgh是菱形 1 如图 将 abc沿bc方向平移得到 dce 连接ad 下列条件能够判定四边形aced为菱形的是 a ab bcb ac bcc b 60 d acb 60 b 当堂练习 解析 将 abc沿bc方向平移得到 dce ab cd 四边形abcd为平行四边形 当ac bc时 平行四边形aced是菱形 故选 b 2 如图所示 在 abc中 b 90 ab 6cm bc 8cm 将 abc沿射线bc方向平移10cm 得到 def a b c的对应点分别是d e f 连接ad 求证 四边形acfd是菱形 证明 由平移变换的性质得cf ad 10cm df ac b 90 ab 6cm bc 8cm ac ac df ad cf 10cm 四边形acfd是菱形
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