云南省昆明三中高二数学下学期期中试题 理(1).doc

绝密 启用前昆明三中20132014学年度下学期高二年级期中考试 数 学 试 题 (理科) 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间120分钟。注意事项答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。第i卷答题区域使用2b铅笔填涂，第ii卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第i卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第ii卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。第i卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题, 每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于( ) a b c d22若直线的参数方程为，则直线的斜率为 （ ） a b c d 3定积分 （ ）a1b0c1d4已知，则 （ ）a0bcd25命题“存在r，0”的否定是 a 不存在r, 0 b 存在r, 0 c对任意的r, 0 d 对任意的r, 0高二数学试卷第1页6直线与曲线相切于点a（1，3），则的值为 （ ）a3bc5d7已知对kr,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）a（0，1） b（0，5）c1，5）（5,+）d1,58设f1，f2是椭圆的两个焦点，p是椭圆上的点，且，则的面积为 （ ） a4 b6 c d 9 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a1个 b2个 c3个 d 4个10对于r上可导的任意函数，若满足(x-1)，则必有 a b c d11分别是双曲线的左右焦点，以o为圆心, 为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为p,若三角形的面积为3,则双曲线离心率为abc d212设函数y=f(x)为r上的可导函数,当x 时, ,则关于x的方程的根的个数为 a0b1c2d0或2 昆明三中20132014学年度下学期高二年级期中考试 数 学 试 题 第ii卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。13 为虚数单位，则=_ _14 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_15过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是 16 过抛物线于四点,从左至右分别记为a,b,c,d,则= 17 若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为 三、解答题：本大题共5小题；共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分9分）已知在直角坐标系xoy中,直线的参数方程：（为参数） ,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线 的极坐标方程：。（）将直线的参数方程化为普通方程，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；:（）判断直线和曲线的位置关系19（本小题满分10分） 已知函数和的图像在处的切线互相平行。（）求的值； （）求的极值。 高二数学试卷第3页20（本小题满分10分） 已知直线的参数方程： ,曲线c的参数方程：（为参数）,且直线交曲线c于a,b两点.（）将曲线c的参数方程化为普通方程，并求时,|ab|的长度,；:（）已知点p:(1,0) , 求当直线倾斜角变化时, 的范围21（本小题满分10分） 已知点，动点满足条件，记点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若直线过点且与轨迹交于、两点.过、作y轴的垂线、，垂足分别为、，记，求的取值范围.22（本小题满分10分）已知函数f(x)=ax , g(x)=lnx 其中a为任意实数（1）若函数f(x)= 有极值1, 求a的值（2）若函数g(x)=fsin(1-x)+g(x) 在区间(0,1)为增函数,求a的范围.昆明三中20132014学年度下学期高二年级期中考试理科参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题3分，满分36分.1.c 2.d 3.b 4.b 5.d 6.a 7.c 8.b 9.a 10.c 11.d 12.a 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题3分，满分15分. 113-1 14 15 16. 1 17. -1三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共46分.18 (9分)解： (1) 直线为y=2x+1 曲线c为 4分 (2) c圆心(1,0) 半径1 则圆心到直线距离d=1 则相离 5分19 （10分）解：（）对两个函数分别求导，得，依题意，有， 5分（）显然的定义域为（0，）由上问知，令，解得或（舍去） 当时，当时，在（0，2）上是单调递减函数，在上是单调递增函数在时取得极小值且极小值为 5分 20. （10分） （1）曲线c的普通方程 当时 |ab|(2) 直线参数方程代入得