《相似三角形》复习课教学设计.doc

相似三角形复习课教学设计（第2课时）一内容和内容分析1.内容 相似三角形的性质与判定，相似三角形基本图形的运用。2.内容解析本节课是在学生学习了相似三角形的性质，掌握了相似三角形判定定理的基础上，回顾梳理相似三角形的基本图形，让学生感受图形从一般到特殊的变化，使学生熟练掌握基本题型，感受到题目的多解性，提高培养学生分析问题、解决问题的能力，通过课堂分层练习及课后作业训练渗透分类讨论的数学思想方法，巩固基本题型。基于以上分析，本节课的教学重点为：熟练运用相似三角形的判定定理解题。二目标和目标解析1.教学目标（1）熟悉相似三角形的判定定理及其运用。（2）通过掌握相似三角形的基本题型，提升解决数学问题的能力。 2.目标解析达到目标的标志是，学生能够在原有知识的基础上学习建立相似三角形的数学模型来解决实际问题。一是从一般图形到特殊图形的变化；二是建立相似三角形的数学模型，把数学模型运用到数学问题中，分析问题和解决问题。在此过程中，培养学生探究、合作、归纳的能力。三.教学问题诊断分析在前面所学的知识中，学生已经掌握了如何证明三角形相似。作为九年级的学生对于从一般图形到特殊图形的观察，归纳形成相似三角形的基本题型，具有较大的难度，建立数学模型的角度来解决数学问题更需要老师的引导本节课的教学难点是： 相似三角形的性质与判定的综合应用。 四.考题研究 相似三角形是初中数学的重要内容之一，所涉及的分值较大。在填空和选择题中，多是性质和判定的简单的应用。在一些综合题中常利用相似三角形的性质解决函数、圆的相关问题。五.教学方法启发、引导，侧重于小组合作、讲练结合六.教学过程设计 1.复习引入 环节一：知识梳理 1.相似三角形的判定方法(小组交流,抢答)判定方法（平行）_ABCADEA型X字型判定方法（AA）_，_ABCA，B，C，判定方法（SAS）_，B=BABCA，B，C，判定方法（SSS）_ABCA，B，C， 2.寻找三角形相似的条件: 利用三角形相似，证明线段成比例（或等积式）_ , _APCDPB,_即PAPB=PCPD8字型 师生活动：学生交流，补全表格。 设计意图：通过图表的形式把相似三角形的判定定理呈现，把文字语言转化为符号语言。环节二：以题点知，夯实基础！1.如图1,若ABCDEF,F=45A=30则B的度数为（ ）A. 100 B. 105 C. 115 D. 1202.如图2，图中的X是（ ）A1 B2 C D3.如图3，在ABC中,若DEBC,DE4cm,则AB长为（ ）A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm图3图2图1 师生活动：检查学生做题情况，大部分学生能合理运用相似三角形的性质解决数学问题。 设计意图：通过以题点知，熟悉相似三角形的性质与判定定理。 环节三：梳理相似三角形基本图形我们已经学习了相似三角形性质与判定，同学们对相似三角形的题目已经有了大概的认识，今天我们来回顾一下，观察相似三角形的数学问题之间是否存在联系，同时检验一下同学们对图形的感觉1.如图4，已知在ABC中，DEAB,CA=8,CD=4,若AB=3，则DE= 2.如图5，已知ABC中，CED=A，CA=8,CE=4,若AB=6，则DE= 3.如图6，已知ABC中，ABC=900,BDAC于点D,DC=4,AD=9,则BD= 4.如图7,发F、C、D共线，BDFD，EFFD,BCEC,如DC=2,BD=3,FC=9,图4图5 则EF= 图7图6 由这四条题目让学生感受图形从一般到特殊的变化然后引导学生归纳小结相似三角形的基本图形( 如图 1-4) 图4-7中4种类型分别为: “A”型、公共角型、双垂直型( 母子、子子型) 和三垂直型.图9 除此以外，基本图形还有“X”型( 如图8) 和“蝴蝶”型( 如图9) 图8 师生活动：这四道题目让学生在课堂中独立完成，再小组讨论学习，讲解时让小组长在黑板展示小组合作成果. 设计意图：让学生从题目中感受图形从一般到特殊的变化，感受题目的多解性，提高培养学生分析图形，解决问题的能力。环节四：小组合作.探究例1.如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试证明 师生活动：这道题目让学生在课堂中独立完成，再小组讨论学习，讲解时让小组长在黑板展示小组合作成果. 设计意图：例1让学生感受“三垂直型”。例2.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径求证：ABACAEAD 师生活动：这道题目让学生在课堂中独立完成，再小组讨论学习，讲解时让小组长在黑板展示小组合作成果. 设计意图：例2让学生感受在圆中运用“双垂直型”，同时通过一题多解培养学生数学思维。环节五：技能训练（A）组1.如图10，已知OA=5，OC=10，OB=3，那么OD= 时，OABOCD2.如图11，已知ABCDBE，AB=6,DB=8,则BC:BE= 图103.如图12，C=E=900 ，AC=3,BC=4,AE=2,则AD= 图12ABDCE图11 设计意图：通过（A）组题的训练，让全体学生（特别是后进生）能感受到几何图形的魅力，以及通过图形模型解决数学问题。（B）组4.如图，在ABC中，C=900，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A3 B4C5D6 设计意图：本题让学生感受双垂直型.5.（2010广州）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标设计意图：学生自己练习，教师巡视，及时进行指导，也可相互进行适当的讨论，完成后学生个别回答。从中考题中也可以利用相似三角形“A型”模型来计算，有时利用相似三角形知识解决函数问题更简便. 环节六：课堂小结 同学们要善于在题目中发现和构造基本图形，利用相似三角形解决问题 从“A”型、“X”型、“蝴蝶”型、公共角型、双垂直型( 母子、子子型) 和三垂直型，我们发现有很多题目中都隐藏着上述类型，只要我们善于归纳总结，就不难发现题目之间的联系，在解题时我们还要注意到特殊情况和多解的情况。 七.教后反思 （1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。 （2）在课堂教学设计中，让学生感受图形从特殊到一般，让学生感受到数学 的学习从薄到厚，又从厚到薄的过程，培养学生善于归纳总结，将题目归类，体会用数学思想解决问题，教学目标基本达到，同时重视发展学生的数学思维能力， 巩固旧知，是为了获取新知。通过分层（A）（B）组练习，尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每