八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 1正比例函数 核心目标 理解正比例函数的概念及其图象的特征 会画出正比例函数的图象 能够利用正比例函数解决简单的数学问题 课前预习 2 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的 我们通常称之为直线y kx 1 当k 0时 直线y kx经过第 象限 从左向右 y随x的增大而 2 当k 0时 直线y kx经过第 象限 从左向右 y随x的增大而 1 形如y kx k是常数 k 0 的函数叫做 其中k叫做比例系数 正比例函数 直线 上升增大 二 一 三 下降减小 四 课堂导学 知识点1 正比例函数的定义 例1 已知函数y m 2 xm2 3是正比例函数 则m a 2b 2c 2d 1 解析 由正比例函数的定义知 m2 3 1 m 2 0 可得m 2 答案 a 点拔 此题主要考查了正比例函数的定义 正确得出关于m的等式是解题关键 a 课堂导学 2 函数y a 1 xa 1是正比例函数 则a的值是 a 2b 1c 2或 1d 2 d a 对点训练一1 下列式子中 y是x的正比例函数的是 a y b y x 2c y x2d y 2x 课堂导学 3 若y m 2 x m2 4 是正比例函数 则m的取值是 a 2b 2c 2d 任意实数 b 课堂导学 知识点2 正比例函数图象的性质 例2 关于正比例函数y 2x 下列结论中不正确的是 a 图象经过点 1 2 b 图象经过二 四象限c y随x的增大而减小d 不论x为何值 总有y 0 d 课堂导学 解析 根据正比例函数的性质直接解答即可 答案 d 点拔 本题考查了正比例函数的性质 熟记正比例函数图象上的坐标特征 正比例函数图象的性质是解题的关键 课堂导学 对点训练二 5 已知正比例函数y m 1 x y随x的增大而减小 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 4 正比例函数y 2x的图象所过的象限是 a 一 三象限b 二 四象限c 一 二象限d 三 四象限 a a 课堂导学 a 6 若点a 5 y1 和点b 2 y2 都在y x上 则y1与y2的大小关系为 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d y1 y2 课堂导学 知识点3 正比例函数解析式的确定 例3 已知y与x 1成正比例 当x 4时 y 12 1 写出y与x之间的函数解析式 2 当x 2时 求函数值y 课堂导学 解析 y与x 1成正比例 要把x 1看成一个整体 利用正比例函数的意义 设出解析式 把x 4 y 12代入 从而得出y与x之间的函数解析式 答案 解 1 设y k x 1 由条件 得k 4 1 12 解得k 4 y 4 x 1 即y 4x 4 2 当x 2时 y 4 2 4 12 点拔 将x 1看作整体 先求出y与x 1之间的函数解析式再整理 课堂导学 8 如右图 是一个正比例函数的图象 则此函数的解析式为 对点训练三 7 正比例函数图象经过点 2 4 则该函数的解析式为 y 2x y 2x 课堂导学 9 已知y与2x 1成正比例函数 且当x 3时 y 14 求y与x的函数解析式 y 4x 2 课后巩固 10 下列函数中 是正比例函数的是 a y 3x2b y 5xc y d y x 1 11 已知函数y m 1 xm2 3是正比例函数 且图象在第二 四象限内 则m的值是 a 2b 2c 2d b b 课后巩固 12 如下图 函数y 3x的图象可能是 abcd a 课后巩固 13 若正比例函数y kx的图象经过点 1 3 则此正比例函数的图象经过 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第二 四象限d 第三 四象限 b 课后巩固 14 正比例函数y k 1 x的图象经过第二 四象限 那么k为 a k 0b k 0c k 1d k 1 d d 15 若正比例函数y 1 2m x的图象经过点a x1 y1 和点b x2 y2 当x1 x2时 y1 y2 则m的取值范围是 a m 0b m 0c m d m 课后巩固 17 若正比例函数的图象经过点 1 2 则这个图象必经过点 a 1 2 b 1 2 c 2 1 d 1 2 16 正比例函数y kxk2 2 且y随x的增大而减小 则k为 a b c 1d 1 a d 课后巩固 18 已知正比例函数的图象经过点 3 6 1 求这个正比例函数的解析式 2 若这个图象还经过点a a 8 求点a的坐标 2 把 a 8 代入y 2x 得8 2a 解得a 4 故点a的坐标是 4 8 1 设解析式为y kx 则6 3k 解得k 2 y 2x 课后巩固 19 已知y 2与x成正比例 且x 2时 y 6 求 1 y与x的函数关系式 2 当y 14时 x的值 1 设y 2 kx 则 6 2 2k k 4 y与x的函数关系式是 y 4x 2 2 当y 14时 14 4x 2 解得x 3 能力培优 20 已知y y1 y2 y1与x2成正比例 y2与x 2成正比例 当x 1时 y 5 当x 1时 y 11 1 求y