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几何复习之中点专题一.知识回顾线段“中点”相关知识点： 1.在直角三角形中，斜边上的中线等于 几何语言：如图1,在RTABC中，ABC=90， 点D是AC的中点， AD=CD= = 2.三角形的中位线平行且等于 几何语言：如图2，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点， DE= 且 3.在直角三角形中，30角所对的直角边等于 的一半 . 几何语言：如图3,在RTABC中，C=90， A=30,BC= 4.等腰三角形“三线合一”的性质： 如图4,已知AB=AC，ADBC. BD=CD= ， BAD=CAD. 5.一种常见的关于中点的辅助线思想 图5如图5：在ABC中，点D是BC边的中点，我们可以将AD延长至A，使AD=AD ，连接AB（AC）. ACD （ABD ） AA=2AD 图1 图2 图3 图4 二、经典例题：例1、如图，BCD和HCE都是等腰直角三角形，其中BCD=HCE=90，点E在线段BD上，且ECD=15.CH的延长线与DB的延长线交于点A。求证：AH=2ED.例2、已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABC=ADE=90，点M是CE的中点，连接BM。如图，点D在AB上，连接DM，探究线段DM和BM的位置关系和数量关系。变式1、如图，点D在AB上，延长ED交AC于F，求证CF=2BM.变式2、如图3，点E、A、C在同一直线上，连接DM，请问DM和BM还具有这样的关系吗？三、小结知识点：常见辅助线：数学思想：四、课后作业1、如图：等边ABC中，点E在AC上，且AE=CE ，连接BE，点D在BC的延长线上，且CE=CD，连接ED、AD. 点F是BE的中点，连接FA、FD.求证：AD=2AF. 2、如图，若将例题（3）改为点E、A、
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