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文档简介
二次函数的概念教学设计 太原初级中学 冯亮 教学目标1、 类比一次函数的学习，通过实际情境问题解决过程经历二次函数概念的形成；体验数学学习活动过程，进一步正确理解二次函数概念。2、 回顾旧知，初步理解数学知识的内在联系，体会归纳类比的思想方法。教学重点理解二次函数概念。教学难点由实际问题确定函数解析式及自变量的取值范围。（一） 回顾旧知，复习引入1复习函数概念2复习一次函数学习的过程.（二）创设情境，导入新课情境问题：情境一：一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？情境二：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果长方形的面积为y米和宽x米，那么它们之间有何关系 ？ 情境三：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？情境四：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？情境五：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？（三）归纳类比，形成定义观察上面函数，这些解析式具有哪些共同特点？二次函数的定义：形如 (a0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数 巩固对二次函数概念的理解：1、强调“形如”，即由形来定义函数名称二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）2、在中变量是x和y ，自变量x的取值范围是一切实数但在实际问题中，自变量x的取值范围由实际问题决定（四）变式探究，强化概念例1、下列函数中哪些是关于二次函数？ （1） (2) (3) （4） （5） （6） （7） （8）例2、圆柱的体积的计算公式是，其中是圆柱底面的半径，是圆柱的高.（1）当是常量时，是的什么函数？（2）当是常量时，是的什么函数？ 例3、某人向上抛物，由物理实验可得：该物体运动时离地面的距离（米）关于时间(秒)的函数解析式为.（1）分别求刚开始抛物与抛出4秒时，物体离地面的高度；（2）抛出的物体经过几秒钟落到地面上.（五）回顾总结，巩固提高1、二次函数的概念；2、体会数学知识的内在联系(与二次整式，一元二次方程)（六）布置作业，分层落实1、练习册26
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