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文档简介

二次函数y=ax2+bx+c（a0）图像与系数的关系教案学习目标：（1）探索发现二次函数的系数a,b,c,的符号与图像之间的关系；（2）由抛物线确定a,b,c,及相关代数式的符号；（3）会判断a+b+c,a-b+c等的符号重难点：通过探究学习归纳出二次函数y=ax2+bx+c（a0）图像与相关系数的关系知识要点：二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；开口向下,则a0（2）b和a共同决定对称轴的位置.(由对称轴公式x=判断符号)a,b同号时,对称轴在y轴左侧;a,b异号时,对称轴在y轴右侧;简称左同右异（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；交点在y轴负半轴,则c0交点在原点, c=0.（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac0 （5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号（6）由对称轴公式x=，可确定类似2ax+b形式的符号教学过程：一、课前小练习：（1）二次函数y=x2+2x-3 的图象开口 ，其顶点坐标是 ，对称轴是直线 ; 当x=0时,y=_,抛物线与y轴的交点是_ _;当x= 时, y=0,抛物线与x轴的交点是 请画出草图.(2)二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是 ， 对称轴是直线 , 与y轴的交点是_.(3)画出草图（4）由草图判断：a,b,c,b2-4ac的取值？二、让我们一起来探讨练习1：二次函数y=ax2+bx+c (a0) 的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A，a0 b0 c0 B,a0 b0C,a0 c0 D,a0 c0 练习1 图 练习2图 练习3图练习2：二次函数 y=ax2+bx+c (a0) 的图象如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A,a0 b0 b2-4ac0, B,a0 b2-4ac0 C,a0 b0 D,a0 b0 b2-4ac0c00,b0,c0 ，则这个函数与 x轴的交点情况是（ ）A没有交点 B有两个，都在 x轴的正半轴C有两个，都在 x轴的负半轴 D一个在x轴正半轴，一个在x轴负半轴五、课堂小结：1、学生谈谈本节课的收获？2、开口方向决定a取值,反之也成立； a与b符号 看对称轴“左同右异”；与y轴交点的位置决定常数项c取值，反之也成立； 与x轴交点的个数决定b2-4ac取值，反之也成立； 还要注意：x=1或-1
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