【南方新中考】（南粤专用）中考数学 第一部分 数代数 第三章 第4讲 二次函数检测复习.doc

第4讲二次函数1(2014年广东珠海)对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0)，(3,0)两点，则它的对称轴为_2(2014年广东深圳)二次函数yax2bxc图象如图347，下列正确的个数为()bc0；2a3c0；ax2bxc0有两个解x1，x2，x10，x20；当x1时，y随x增大而减小图347a2个 b3个 c4个 d5个3(2014年广东佛山)利用二次函数的图象估计一元二次方程x22x10的近似根(精确到0.1)4(2013年广东佛山)如图348(1)，已知抛物线yax2bxc经过点a(0,3)，b(3,0)，c(4,3) .(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积s图348(2)中阴影部分 (1) (2)图3485(2013年广东广州)已知抛物线y1ax2bxc(a0，ac)过点a(1,0)，顶点为b，且抛物线不经过第三象限(1)用a，c表示b；(2)判断点b所在象限，并说明理由；(3)若直线y22xm经过点b，且与该抛物线交于另一点c，求当x1时，y1的取值范围6(2012年广东茂名节选)如图349，抛物线yax2xc经过原点o和点a(4,2)，与x轴交于点c，点m，n同时从原点o出发，点m以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点n以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止(1)求抛物线的解析式和点c的坐标； (2)在点m，n运动过程中，若线段mn与oa交于点g，试判断mn与oa的位置关系，并说明理由 图349a级基础题1(2013年浙江丽水)若二次函数yax2的图象经过点p(2,4)，则该图象必经过点()a(2,4) b(2，4) c(4,2) d(4，2)2(2014年海南)将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是()a向左平移2个单位 b向右平移2个单位c向上平移2个单位 d向下平移2个单位3(2013年浙江宁波)如图3410，二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()图3410aabc0 b2ab0cabc0 d4acb204(2014年贵州遵义)已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如下图，其中正确的是()a b c d5(2013年四川内江)若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是()a抛物线开口向上 b抛物线的对称轴是x1 c当x1时，y的最大值为4 d抛物线与x轴的交点为(1,0)，(3,0)6(2013年江苏徐州)二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为()a(3，3) b(2，2) c(1，3) d(0，6)7(2014年广东佛山禅城模拟)函数yax2bxc的图象经过原点，则c的值为_8(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_9(2013年浙江湖州)已知抛物线yx2bxc经过点a(3,0)，b(1,0)(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标b级中等题10(2014年广西南宁)如图3411，已知二次函数yx22x，当1x1 b10 d1a0，且顶点在第四象限点b在第四象限(3)c，且在抛物线上，b80，b8，acb8.则b，c.把点b，c的坐标代入y22xm，得，得.化简，得c(a2)24.又ac8，则有c(8c2)24.解得c4或c6.当c4时，a8c4.又ac，故舍去；当c6时，a8c2.画图易知(如图9)，点c在点a的右侧，当x1时，y12.6解：(1)将点o(0,0)，点a(4,2)代入解析式得解得抛物线的解析式为yx2x.令y0，则有0x2x.解得x10，x26.故点c的坐标为(6,0)(2)mnoa.理由如下：过点a作abx轴于点b，则ob4，ab2.由已知，可得.rtmonrtoba.nmoaob，mnooab.又aoboab90，aobmno90.ogn90.mnoa.【演练巩固提升】1a2.a3.d4.d5.c6.b708.y2x2x1(满足a0，c1即可)9解：(1)抛物线yx2bxc经过点a(3,0)，b(1,0)，抛物线的解析式为y(x3)(x1)，即yx22x3.(2)yx22x3(x1)24，抛物线的顶点坐标为(1,4)10b11yx1(提示：设直线ykxb，该直线与抛物线yx2x满足x1，与判别式0建立方程组即可求得)12解：(1)将点o(0,0)代入，解得m1.二次函数关系式为yx22x或yx22x.(2)当m2时，yx24x3(x2)21，d(2，1)当x0时，y3，c(0,3)(3)存在连接c，d交x轴于点p，则点p为所求由c(0,3)，d(2，1)求得直线cd为y2x3.当y0时，x，p.13解：(1)yx2x3，当y0时，x2x30.解得x12，x24.当x0，y3.点a坐标为(4,0)，点d坐标为(2,0)，点c坐标为(0，3)(2)yx2x3，对称轴为直线x1.ad在x轴上，点m在抛物线上，当mad的面积与cad的面积相等时，分两种情况：点m在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知：点m与点c关于直线x1对称，c点坐标为(0，3)，m