5.2不等式的基本性质.doc

5.2不等式的基本性质教学目的:1使学生理解不等式的概念，初步掌握不等式的三条基本性质；2培养学生对比以及观察、分析问题的能力，并初步领会对比的思想方法教学重点：不等式的三条基本性质教学难点：不等式的基本性质3教学过程:引言：运用对比的方法，引导学生猜想出不等式的三条基本性质，并通过实例加以验证首先，让学生用“”或“”号填空：(1)7+3_4+3； (2)7+(-3)_ 4+(-3)；(3)73 _ 43； (4)7(-3)_ 4(-3)然后，启发学生由上面第(1)、(2)小题猜想出与等式的基本性质类似的不等式的性质并请学生叙述不等式的基本性质1此时，教师应抓住学生叙述中的问题予以纠正即不能笼统地说“仍是不等式”，要改为书中所说的“不等号的方向不变”对比等式中关于两边都乘以或除以同一个数的性质，让学生思考不等式类似的性质引导学生观察上述第(3)、(4)小题，并将题中的3换成5，-3换成-5，按题中的要求再做一遍，并猜想出结论然后让学生试着叙述所得到的不等式的基本性质2，3(在观察上述练习题时，引导学生注意不等号的方向，并用彩色粉笔标出来，并问原因是什么？当学生在叙述不等式的基本性质感到困难时，教师应作适当的引导，启发并依次板书这几条基本性质)不等式基本性质：1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变2不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变此时，教师要特别强调不等式基本性质3，并举例：若ab，c0，则acbc(或)然后，让学生用不等式-24两边都分别加上5，-6，两边都分别乘以3， -3来验证上述不等式的三条基本性质问题：(1)在不等式 -26两边都乘以m后，结论将会怎样？(当字母m的取值不明确时，需对m分情况讨论)(2)比较等式性质与不等式的基本性质的异同(问这两个问题的目的在于，强化学生对不等式基本性质的理解，特别是对不等式基本性质3的理解)五、应用举例，变式练习例1 根据不等式基本性质，把下列等式化成xa或xa的形式：(1)x-23； (2)6x5x-1；解：(1)由不等式的基本性质1可知，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以x-2+23+2， x5(2)、(3)、(4)题略(解题时，要求学生要联想解一元一次方程的思想方法，并将原题与xa或xa对照着用哪条基本性质能达到题目要求同时强调推理的根据，尤其要注意不等式基本性质3和基本性质2的区别，解题书写要规范)例2 设ab，用“”或“”号填空：(3)-4a _ -4b； (4)ma _mb(m0)解：(1)因为ab，两边都减去3，所以由不等式基本性质1，得a-3b-3(2)，(3)题略(4)因为ab，两边都乘以m当m0时，由不等式基本性质2，得mamb，当m0时，由不等式基本性质3，得mamb(解题时，要让学生明白推理要有根据，并要求以后做类似的习题时，都要写出根据，逐步培养学生逻辑思维的能力)练习(投影)1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：(1)x+12； (2)4x3x-5；(5)3xx+4； (6)x3x+42设ab，用“”或“”号填空：(1)a+5_ b+5； (2)2a _ 2b；3. 7页 1.2.3六、小结七、作业1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：(5)4x2x+62