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尼一中2012-2013(上) 高三第一次月考数学试题 ( 理 科 ) 2012/9/26 一. 选择题:(每小题5分,共60分)1.满足条件，的集合的个数是( ) A. B. C. D. 2.已知全集， 集合，集合或，那么集合（）等于（ ）A. B. 或 C. D. 3设、 都是由 到 的映射 （其中， ），其对应法则如下表： A 1 2 3f:xy 1 1 2g:xy 3 2 1 则 （） 等于（ ） A.1 B. 2 C. 3 D.不存在 4. 6.“a = 6 ”是“cos2a = 12 ” 的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要 5、设 c=log3，b=log23 ，a =log3 2 ， 则有（ ）A、acb B、bca C、cba D、bac6已知函数（）（且），（）是（）的反函数，若（）的图像过点（3，4），则等于（ ） A.2 B. 3 C. D. 理科，共8页，第1页 7函数 x2x2 的值域为（ ）A.，B.， C.， D.，8下列关于函数| 的叙述中，正确的是 （ ）A. 是偶函数，且在（-，0）上是增函数；B. 是奇函数，且在（0 ，+）上是减函数； C. 是偶函数，且在（- ，0）上是减函数； D. 是奇函数，且在（0 ，+）上是增函数 9.不等式n x2+ m n x + m 0的解集为 x 1X0),则g( g( 12 ) )=_.15.不等式2x2+2x-4 12 的解集为_规定:记号表示一种运算，定义（，为正实数），若，则的取值范围是一、选择题答题卡： 题号1 23456789101112选项二、填空题答题卡： 13.- 14.- 15.- 16.-三. 解答题：（第17小题10分，其余各小题均为12分）17. （本小题10分） 已知集合，（）若，求（CR P）Q;（）若PQ= Q，求实数a的取值范围 理科， 共8页，第3 页 18.（本小题12分）已知：a0且a1，设命题P:函数y=loga(x+1)在(0,+)内单调递减； 命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围 理 科，共8页，第 4 页19. （本小题12分）设函数f(x)的定义域为R ,当 X0 时,0f(X)1,且对任意的实数x,yR ,都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1).求f(0)的值； (2).求证:函数f(x)在 R上是单调递减函数. 理科，共8页，第 5 页 20（本小题12分）已知二次函数f(x) 同时满足下列三个条件：（1）、f(1+x)=f(1-x);（2）、f(x)的最大值为15；（3）、f(x)=0的两根立方和等于17.求 f(x)的解析式. 理 科， 共8页，第 6 页 21.（本小题12分）已知定义在R上的函数f(x)= -2x+b2x+1+a是奇函数.(1). 求a,b 的值；（2）.若对任意的tR，不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)0 恒成立，求 k的取值范围。 理 科， 共8页，第 7 页 22. （本小题12分） 设函数f(x)=(1+x)2+2ln(1+x)（）求f(x)的单调区间；（）若当x 1e -1,e-1时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围（）若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间，上恰好有两个相异实根，求实数a的取值范围. 理科， 共8页，第 8页理科参考答案一.CDAA CABC CDCB 二. 13. 3 14. 12 15.-3,1 16.(0,1)三.17.(1) （CR P）Q=-2,4） . 4分 (2) . (- ,2 分类讨论 6分 18. 6步,每步2分,共12分 结论 12 , 1( 52 ,+ ) 19. （1） 0 .4分 （2） 用定义证明 8分 20. 待定系数法 f(x)= 6x2+12x+9 每个 条件 翻译 过来 3分 21.（1）.a= 2, b=1 . 6分(2).,先证明或叙述f(x)是单调减函数，再将已知不等式转化为等价的三个不等式组，