数学活动：平面镶嵌教学设计.doc

窗体顶端学校抚宁区骊城区学区坟坨初级中学课名数学活动 平面镶嵌教师杨亚娟学科（版本）数学人教版章节第11章数学活动学时1年级 八教材分析教材从生活中存在大量平面镶嵌图入手，引出平面镶嵌的概念，然后探究了三个问题，一：一种正多边形的镶嵌问题；二：两种正多边形镶嵌问题，探究正多边形平面镶嵌的原理；三：市探究任意多边形的平面镶嵌。学生分析八年级学生对镶嵌的认识大多源自对生活实例的感性认识，而对内在的规律关注不够，但他们对实践活动有很强的好奇心，乐于探索。教学目标（新课程三维目标）知识与技能目标：1，使学生掌握正多边形平面镶嵌的条件；2，能运用两种常见的正多边形进行简单的镶嵌。过程与方法目标：经历探索正多边形镶嵌条件的过程，训练学生合情推理的能力；情感态度价值观目标：通过情景的引入，使学生体会数学知识与现实生活的密切系；通过合作学习培养学生团结协作的精神；通过拼图和图片欣赏增强学生创新意识和审美意识。教学重点难点以及措施教学重点：1.掌握正多边形镶嵌的条件；2.探究一种正多边形、两种正多边形的镶嵌问题。教学难点：1两种正多边形镶嵌问题；2正多边形镶嵌内在规律的探究。教学媒体交互式电子白板教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析激趣导入从校园的地砖导入多边形镶嵌。创设情境，引出课题。以上图案是由哪些几何图形组成的？你知道铺地砖有什么要求吗？学生根据图形回答。教师根据学生回答引出课题镶嵌让学生通过课件展示的自己每天生活的校园，看到几何图形在生活中美好的存在。激发学生探求新知的欲望。课件展示地板砖地面、学校操场地面等平面镶嵌图案。 新授一：一种正多边形的平面镶嵌以老班加装修房子为引子，请同学们帮老班选择一种正多边形地砖。1. 正三角形，有同学认为不可以，教师利用电子白板的Traceedu的绘图功能演示正三角形的拼接，当发现三角形能够旋转的时候，学生的眼神里充满了好奇和欣喜。跃跃欲试，想拼其他形状。2. 正六边形，由学生自己动手操作，拼了一个美丽的花朵图案。3. 正五边形，通过动画拼接，学生自然的发现正五边形不能镶嵌，培养学生合情推理的能力。4. 根据拼图过程提问：哪些正多边形可以单独进行镶嵌呢？因为这是一个难点，所以选用了小组合作讨论的方式，最后选小老师讲解。通过观看老师演示拼图的操作，让学生感受数学学习的快乐，通过自己动手操作，使学生真正参与到课堂中来，让学生做课堂的主人不是一句空话。同时通过亲身参与的过程，既可以更深刻的体会镶嵌的含义，也激发了学生的学习兴趣，增强学生学好数学的自信心。在这个环节中我主要利用交互式电子白板的绘图功能，首先由教师演示了正三角形的镶嵌，然后让学生走上讲台，尝试正六边形正五边形的镶嵌，参与到镶嵌条件的探究中，因为看到图形可以平移旋转，操作简单有趣，学生都很有兴趣，跃跃欲试想要参与进来，没有上台的同学也兴致勃勃的观看同学的拼图设计。正六边形正三角形正五边形不能拼接的演示新授二：两种正多边形组合镶嵌1.学生探究交流：用边长相等的正三角形和正六边形能否组合镶嵌？学生带着问题进行探究活动，并将拼好的图案展示交流。 2.在经历以上过程后，进一步提出：还有其它的两种正多边形组合镶嵌吗？引导学生根据镶嵌条件，进行猜想交流。 3展示几种组合镶嵌图片，然后让学生自由设计用两种正多边形镶嵌的图案，最后利用投影仪进行了成果展示。1、让学生在探究交流的过程中学会合作学习；2、利用交互式电子白板的绘图软件功能，让学生在愉快的拼图游戏中完成对两种正多边形镶嵌条件的探索。3、通过拼图过程的体验，让学生顺利的理解，镶嵌需要满足的条件是在一个顶点处角的和要等于360并引导学生用二元一次方程的解判断有几种选择。这个环节还是主要还是利用电子白板的绘图功能，通过旋转平移，拼接出来的图案也更漂亮，利用电子白板使学生得到了更生动更美好的课堂体验。另外还利用了投影功能展示没有机会参与到讲台同学的作品，给更多同学展示的机会，让更多同学在数学课堂获得成就感与成功的体验。同时展示更多同学作品，让学生了解了更多的设计方案，激发学生深层次的探究欲望。利用电子白板绘图功能完成正六边形和正三角形的镶嵌投影仪展示学生设计作品新授三拓展，三个正多边形能不能进行镶嵌？普通的多边形能不能进行镶嵌在一种正多边形，两种正多边形镶嵌的基础上，提出问题，三种呢？普通的多边形，比如三角形，四边形能不能进行镶嵌？需要满足什么条件？发散学生思维，让学生意识到还有更多的设计等待她们去探索。利用图片展示更多的图案镶嵌设计，电子白板鲜艳的色彩让镶嵌的图案得到完美的呈现。布置作业每人帮老班设计一个地板图案，至少用到两种正多边形，也可以尝试选择普通的多边形。以设计图案为作业，使课堂设计在课外得到延伸。通过这样一道设计方案的题目，给学生留有课后思维发展的空间，让学生感受数学幅射出的美，并激发学生展开想象，利用数学创造美。小结学完了本节课，大家谈一谈你有哪些收获？受到了哪些启发？还有什么疑问？鼓励学生畅所欲言，在全班同学的互相补充和完善下，教师加以总结概括出重点内容。1.镶嵌的要求：无缝隙、不重叠2.镶嵌的条件:每一个顶点处几个内角的和为360通过回顾与反思使学