小学数学2011版本小学四年级乘法分配律教材分析.doc

乘法分配律教学案例分析新桥小学 孙晓平 【背景导读】乘法分配律是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级数学下册第的教学内容，它是小学阶段学到的第三个运算定律，是学生学习两位数乘两位数打基础，也是学生以后进行简便计算的前提和依据。乘法分配律的学习对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用，所以在很多老师的眼中，要上好这堂课感觉好难，好难，难因有二：一是怕学生不会归纳；二是学生较难理解将两个算式相等作为表征出现。因此我将把关注点放在难点二上，并结合乘法分配律的后续作用，选择从生活情境中解决问题这个角度来解释乘法分配律的意义，或许这样的学习能在学生的后续学习中发挥很好的作用。即：先从大量的生活情境（买衣服）入手，引出乘法分配律的结构，用生活情境解释算式的生存与由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，为后续解决问题打好铺垫，为此我设计了以下教学案例。下面的案例或许能给大家带来一点启示，同时还需要在今后的教学实践和理论研究上作进一步深入地探讨。【课堂写真】一、复习导入，利用旧知引领自主学习的开始1、写出学过的运算定律的字母式。2、口算：635【设计意图】：预设乘法分配律的认识。二、创设情境与探究新知师：大家生活中一定参与过买衣服吧，这个问题你会解决吗？（出示第一组买衣服的问题）指明汇报自己的算式：生：655355或者（6535）35师：这两个算式都是求的什么问题？那么它们之间有什么关系？（板书等式：655355=（6535）5【设计意图】：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，将植树改为买衣服，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。师：出示第二组买衣服图：现在又买了一些衣服，你会计算它的总价吗？（出示）学生列式并汇报。605305或者（6030）5师：这两个算式之间又有什么关系？（板书：605305=（6030）5 ）师：对比这两组算式。655355=（6535）35 605305=（6030）5等号的左边我们是怎样求出衣服的总价的？右边呢？（课件显示计算的思路）；生：因为在计算衣服的总价时，上衣和裤子的数量是一样的，所以我们可以用着两种方法来求买衣服的总价。师：接着计算买衣服的总价：不知道数量，怎样求总价？（课件出示）。生： 65a35a=(50+40) a；师：既不知道单价，又不知道数量。（课件出示）生：学生思考后汇报。（学生可以用自己喜欢的方法表达，也可以用字母式表示，师板书）师小结：看来，这样的两种不同的解决思路，与买衣服的单价和数量没有关系，只要是一套一套的买衣服，即买的上衣和裤子的数量相同，我们都可以这样计算。师：生活中，还有像买衣服这样计算的问题吗？生：有，比如：植树：杨树植5行，每行12棵，柳树植5行，每行21棵，一共植树多少棵？生：商店有苹果和桃各8箱，每箱苹果重25千克，每箱桃重30千克，一共多重？师：为什么这些式子会相等呢？师：（出示正方体图）你会写算式吗？分析这两种算式，我们可以看出：都是在求8个4是多少，所以，它们是相等的。所以，这些算式中，只要有一个相同的因数，我们求一共是多少，就可以用着两种计算方法。即：用两个数的和去乘以这个数，也可以用这两数分别去乘这个数，然后将和相加。师：（出示我们研究过的式子）再来看我们写过的这些算式，是这样的规律吗？你能用自己的话说一说这个规律吗？生：这个规律就叫做“乘法的分配律”。师：如果我用字母表示这些数，你能写出乘法的分配律吗？（课件出示）【设计意图】：从问题的实际意义都买5件，也就是买5套和数学运算的意义（60+30）个5也就是60个5加 30个5两个层面来体会与认识；从比较类推、数形等活动探索与理解，学生能够很好地理解乘法分配律的意义，同时，在交流合作中加深对乘法分配律的透彻感悟。三、快乐练习1、判断。 2、填一填。（12+40)3= （ ） 3 + （ ）3 15(40 + 8) = 15（ ） + 15（ ） 7820+2220=（ + ）20 3、变一变。想一想：是用乘法分配律变一变再计算，还是直接按照运算顺序计算好？（课件出示，巩固分配律的认识）（25+125） 8 37 201 136 24 74 136 99 13 13四、分配律的应用。课件出示：这些题目怎样计算更好。56969 1569569【减法也适用乘法分配律】我们以前口算：635时，想：60535=315就是应用了什么定律？五、小结：说一说这节课你有哪些收获？六、拓展。这些计算可以用分配律吗？（25+50+125）8 1456756-206 5（9030）【设计意图】：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。【教学反思】 由于乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。所以本节课不仅要让学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。于是我在本节课教学过程的设计上，非常注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在生活情境中理解乘法分配律的意义。因此在本次课中我采用了以下教学策略：、激活学生已有的经验促进对乘法分配律意义的理解口算的回顾。口算：635；学生通过计算605+35，初步感知乘法分配律，为建立乘法分配律的模型埋下伏笔。、给学生提供真实的生活情境买衣服。标准特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。此案例中，我通过学生熟悉买衣服这一生活情境，让学生分三次充分感知，当上衣和裤子的数量相同时，都可以用两种不同的方法解决这类问题，他们的解决问题的模型可以抽象为：acbc=(a+bc,初步整理出分配律模型在生活中存在。、采用迁移类推的学习方法，用具体事物逐步抽象成数学模型。为什么会有这样的“模型”？其本质是什么？为了让学生突破这个认知的难点，我将买衣服的情境换成立方体图形，让学生观察，从中总结出：无论用哪种方法解答，都是是求几个数的和是多少。、数形结合，帮助学生建立数学模型。将衣服换成立体图形，学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式：（ab）c=acbc。在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。、通过多样化的练习，将知识融会在其中。“用教材”不是简单地照搬书中的练习题，案例中我设计练习题把握从易到难，由知识向能力转化的梯度，既从学生掌握基本知识上考虑，又从训练思维的灵活上设计，寻找除书本外一些灵活题型，内容丰富，具有开拓学生思维举一反三的习题，增加学生灵活掌握知识的能力，让学生在正、反两方面的练习中，充分地感受乘法分配律的妙用，增强学习数学的兴趣。 、做到了重组教学资源。在教学重点内容时：我又重组教学资源，没有用教材中“植树问题”，原因就是“植树问题”的情境在学习乘法的交换律、乘法的结合律时都用了，而且学生在前面也提出：一共有多少人参加这次植树活动？此时再用，学生的学习兴趣会受到影响。为了充分调动学生学习的积极性，我特意设计问题：分别出示第一组买衣服图，每件上衣65元，每条裤子35元，买这样的5套衣服一共要多少元？第二组图：每件上衣60元，每条裤子30元，买5套一共要多少钱？”学生独立解答、小组讨论、集体交流，展示出两种不同的算式后，又设问： ：两组算式有什么相同点？、两组算式有什么不同点？、两组算式有什么联系？这三个“设问”揭示了“乘法分配律”的本质特征，“相同点：两组算式计算的结果相等、参加运算的数字相同。不同点：第一个算式先求一套校服的价钱，再求三套校服的价钱。第二个算式先分别求三件上衣的价钱、三条裤子的价钱，再求它们的和。联系是：两个数的和同一个数相乘等于两个数分别与一个数相乘，再相加”。“问题”的提出是面向全体学生，为学生创造独立思考的外部环境，给学生留有思考的时间和空间。让学生自己进行探究、观察、比较、举例、对比、归纳，一步步地发现其