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第1章 制图的基本知识本章概述本章主要介绍制图的基本知识，包括国家标准技术制图与机械制图对图纸幅面、图框格式和尺寸、标题栏格式和内容、常用的比例和字体以及图线的种类、应用和画法的相关规定，绘图工具及仪器的使用、平面图形的绘制及平面图形的尺寸分析和标注。本章主要内容1、图纸幅面、图框格式和尺寸、标题栏格式和内容、常用的比例和字体2、图线的种类、应用和画法3、尺寸注法的基本规则4、常用尺寸的注法5、绘图工具和仪器的使用和维护6、各种形式圆弧连接的作图方法和步骤7、用四心圆弧法画椭圆8、斜度和锥度的概念、计算、画法和标注9、平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤10、仪器绘图和徒手绘图的基本方法课程教学基本要求1、掌握图样上的一般规定2、掌握九种图线的应用和画法3、掌握常用尺寸的标注方法4、掌握尺寸注法的基本规则及常用尺寸的注法5、会正确使用绘图工具和仪器6、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法7、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）8、掌握各种形式圆弧连接方法9、用四心圆弧法画椭圆10、会画中等难度的平面图形。教学的重点和难点1、粗实线、细实线、虚线和细点画线的画法2、比例的概念和应用3、常用尺寸的标注方法4、圆周的等分方法和斜度和锥度的画法5、圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆6、平面图形的尺寸分析7、平面图形尺寸基准的判断和选择课程教学安排教 学 进 度 安 排课时第一讲 国家标准有关制图的一般基本规定2第二讲 绘图的基本方法4第三讲 平面图形的分析及画图的基本步骤2第四讲 绘图技能1电子教案：1.1 国家标准有关制图的基本规定工程图样是表达设计思想，进行技术交流和用于指导生产的重要技术文件。因此必须对图样的格式和表达方法作出统一规定。国家质量技术监督局颁布了一系列有关制图的国家标准，这些标准是每个工程技术人员必须掌握、遵守和执行的准则。本节仅就图幅、比例、字体、图线、尺寸注法等基本规定予以介绍，其余内容将在以后有关章节逐一叙述。1.1.1图纸幅面及格式（GB/T14689-1993） GB/T146891993是图纸幅面和格式的标准编号，其中“GB/T”是国家标准（推荐性）汉语拼音字母缩写，“14689”是标准顺序号，“1993”是该项标准颁布的年号。1图纸幅面为了便于图纸管理、装订与交流，在绘制图样时，应优先采用表1-1规定的基本幅面尺寸。必要时也可以按规定加长幅面，各种加长幅面参见图1-1，其中：粗实线部分为基本幅面，细实线部分为第一选择的加长幅面，虚线为第二选择的加长幅面。表1-1 图纸基本幅面及图框尺寸mm幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297e2010c105a25基本幅面图纸中，A0幅面的面积为1m2，长边L=1189mm，短边B=84l mm，长边是短边的倍，A1幅面的面积是A0的一半，A2幅面的面积是A1的一半，其余以此类推，其关系如图1-1所示。图1-1 图纸幅面及加长边2图框格式 图样无论是否装订必须用粗实线画出图框，图框的格式分为留有装订边和不留装订边两种，如图1-2和图1-3所示，同一产品中所有图样均采用同一格式。周边尺寸a、c、e等按表1-1的规定画出。图纸装订形式一般采用A4幅面竖装，也可按A3幅面横装。图1-2 留有装订边的图框格式图1-3 不留装订边的图框格式3标题栏(GB/T 10609.1-1989)绘图时必须在每张图纸的右下角画出标题栏，用来填写图样上的综合信息，它是图样中的重要组成部分。其外框用粗实线绘制，内部用细实线分格。GB/T 10609.1-1989规定的格式，如图1-4所示。图1-4标题栏的格式及其组成部分的尺寸1.1.2 比例（GB/T14690-1993）比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。绘制图样时，应尽可能按物体的实际大小采用1:1的原值比例画出。按比例绘制图样时，应在表1-2规定的比例系数中选取适当的比例。无论采用缩小或放大的比例绘图，图样中标注的尺寸为物体的实际大小，而与所用的比例无关，如图1-5所示，绘制图样时，对于选用的比例应在标题栏比例一栏中注明。表1-2比例系数优先采用种类比 例原值比例1:1放大比例5:1 2:1510n:1 210n:1 110n:1缩小比例1:2 1:5 1:101:210n 1:510n 1:1010n必要时采用放大比例4:1 2.5:1 410n:1 2.510n:1缩小比例1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:61:1.510n 1:2.510n 1:310n 1:410n 1:610n注:n为正整数。图1-5 用不同比例画出的图形1.1.3字体(GB/T 14691-1993) 在图样上除了表示机件形状的图形外，还要用文字和数字来说明机件的大小、技术要求和其他内容。 图样中书写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。 字体的号数即为字体的高度h，分为1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20等八种，单位为mm(毫米)。1汉字图样上的汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家正式公布的简化字。长仿宋体字的特点是：字形长方、笔画挺直、粗细一致、起落分明、撇挑锋利、结构均匀。汉字高度h不应小于3.5 mm，其字宽度b一般为(0.7h)，图l-6为图样上常用的10号、7号和5号长仿宋字体的示例。10号字7号字横平竖直注意起落结构均匀填满方格5号字机械制图电子航空建筑纺织火车汽车服装土木油田高山图1-6 长仿宋体汉字示例2数字和字母数字和字母可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75，当与汉字混合书写时可采用直体。如图1-7和图1-8所示。A型字体 斜体 直体 B型字体 斜体 直体图1-7数字示例大写斜体大写直体小写斜体 小写直体图1-8 拉丁字母示例3字体应用示例 用作指数、分数、注脚、尺寸偏差的字母和数字，一般采用比基本尺寸数字小一号的字体，如图1-9所示。图1-9字体应用示例1.1.4图线(GB/T 4457.4-2002，GB/T17450-1998)1图线的形式及其应用绘制机械图样时，线型的图线宽度（d）通常应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择，共9种：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。图线分粗、细两类，画图时粗线与细实线的宽度比为2:1。表1-3列出了机械图样中常用的8种线型名称，图线型式及应用。图线的具体应用实例见图1-10。表1-3图线的基本线型及其应用图线名称图线型式代号图线宽度图线常用应用举例粗实线01.2d0.52mm可见轮廓线细实线01.1d/2尺寸线和尺寸界线、剖面线、重合剖面的轮廓线，可见过渡线波浪线01.1d/2断裂处的边界线、视图与剖视的分界线双折线01.1d/2断裂处的边界线细虚线02.1d/2不可见轮廓线粗虚线02.2d允许表面处理的表示线细点画线04.1d/2轴线、对称中心线、轨迹线粗点画线04.2d有特殊要求的线或表面的表示线细双点画线05.1d/2相邻辅助零件的轮廓线、极限位置的轮廓线图1-10图线应用举例2图线的画法 绘图时，图线的画法有如下要求：（1）同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。点画线和双点画线中的“点”应画成长约1 mm的短画，点画线和双点画线的首尾两端应是线段而不是短画。（2）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，且对称中心线的两端应超出圆弧25 mm。（3）在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。（4）当图线相交时，必须是线段相交。当虚线成为粗实线的延长线时，在虚线、实线的连接处虚线应留有空隙。（a）圆的对称中心线 （b）虚线连接处的画法图1-11所示为图线正确画法图例。 1.1.5尺寸标注基本规则（GB/T4458.4-2003，GB/T16675.2-1996） 图形只能表达物体的形状，而物体的大小则由标注的尺寸确定。标注尺寸是一项极为重要的工作，必须认真细致、一丝不苟。如果尺寸有遗漏或错误，都会给生产带来困难和损失。 1基本规则（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。（2）图样中尺寸以mm(毫米)为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如果采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映结构最清晰的图形上。 2尺寸组成 如图1-12所示，一个完整的尺寸标注一般应由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字这三个基本要素组成。（1）尺寸界线 尺寸界线用细实线绘制，表示尺寸度量的范围，并应从图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可直接用轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线。尺寸界线一般与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。尺寸界线应超过尺寸线的终端25 mm左右。（2）尺寸线尺寸线用细实线绘制，表示尺寸度量的方向。尺寸线必须单独画出，不能与其他图线重合或画在其延长线上。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，当有几条相互平行的尺寸线时，各尺寸线的间距要均匀，间隔要大于7 mm，应小尺寸在里，大尺寸在外，尽量避免尺寸线之间及尺寸线与尺寸界线之间相交。在圆或圆弧上标注直径或半径时，尺寸线一般应通过圆心或延长线通过圆心。 尺寸线终端有箭头和斜线两种形式，画法如图1-13所示，斜线终端形式主要用于建筑图样，其它工程图样常采用箭头这种终端形式。（3）尺寸数字线性尺寸数字一般标注在尺寸线的上方或左方。尺寸数字的方向，应以看图方向为准。水平方向尺寸数字的字头向上，从左向右书写，垂直方向的尺寸数字的字头朝左，从下向上书写，倾斜方向的字头应保持朝上的趋势。 图1-12尺寸的基本要素d 粗实线的宽度 图1-13尺寸终端形式3尺寸标注实例表1-4中列出了国标规定的一些尺寸标注。表1-4尺寸的标注形式标注内容说明示例线性尺寸的数字方向尺寸数字应按左图所示方向书写并尽可能避免在30度范围内标注尺寸，当无法避免时可按右图的形式标注。角度尺寸数字应一律水平书写，尺寸界限应沿径向引出，尺寸线应画成圆弧，圆心是角的顶点，一般注在尺寸线的中断处，必要时允许写在外面或引出标注。直径标注圆的直径尺寸时，应在尺寸数字前加注“”，尺寸线一般按右侧两个图例绘制。半径标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注“R”，半径尺寸一般按右侧两个图例所示方法标注，尺寸线应通过圆心。大圆弧在图纸范围内无法标出圆心位置时，可按左图标注，不需要标出圆心位置时，可按右图标注。小尺寸没有足够的地位时，箭头可放在外面，允许用小园点代替箭头，数字也可以写在外面或引出标注。圆和圆弧的小尺寸可按右侧图例标注。球面应在前加注“S”，在不致引起误解时，则可省略。弧长和弦长标注弧长尺寸时，尺寸线用圆弧，尺寸数字上方应加注符号“”；标注弦长时，尺寸线因平行于该弦，尺寸界限应平行于该弦的垂直平分线。 均布的孔均匀分布的孔，可按左图所示标注。当孔的定位和分布情况在图中已明确时，允许省略其定位尺寸和缩写词EQS板状零件标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加符号“t”。图1-14用对比的方法，指出了初学标注的一些常见错误，请大家仔细辨认，标注尺寸时，根据GB/T 16675.2-1998的规定，应使用符号和缩写词，常用的符号和缩写词见表1-5。（a）正确 （b）错误图1-14尺寸标注的正误对比表1-5标注尺寸常用的符号和缩写词名称符号或缩略词名 称符号或缩略词名 称符号或缩略词直径厚度t沉孔或锪孔半径R正方形埋头孔球直径S45倒角C均布EQS球半径SR深度1.2 绘图的基本方法表示物体形状的图形是由各种几何图形组合而成的。掌握和运用几何图形作图的方法，熟练地使用绘图仪器和工具，是尺规绘图的基本技能。1.2.1绘图工具的使用正确使用绘图工具是保证图样的质量、提高绘图速度的一个重要方面，下面仅介绍几种常用工具及使用方法。1图板图板用于固定图纸，图板表面必须平整、光滑，左右两导边应平直，绘图时用胶带将图纸固定在图板上。2丁字尺丁字尺用于画水平线，画图时应使尺头紧靠图板左侧导边，自左向右画水平线，如1-15所示。与3060配合画垂直线，自下向上绘制。图1-15图板与丁字尺的用法3三角板三角板分45和30-60两块，与丁字尺配合使用，可画垂直线和15、30、45、60、75等倾斜线，如图1-16所示。（a）画30斜线 （b）画45斜线（c）画15、75斜线图1-16三角板的用法4铅笔绘图时要求使用“绘图铅笔”。铅笔铅芯的软硬分别用B和H表示。B前的数值越大表示铅芯越软(黑)；H前的数字越大铅芯越硬。根据使用要求不同，准备以下几种硬度不同的铅笔： 2 H或3H用于画底稿。HB或H用于写字。B或HB加粗粗实线，描深虚线、细实线、细点画线画粗实线的铅笔，铅芯磨削成宽度为d(粗线宽)的四棱形，其余铅芯磨削成锥形，如图1-17所示。图1-17 铅笔的削法5圆规圆规是画圆或圆弧的工具，圆规固定腿上的钢针有两种不同形状的尖端，带台阶的尖端是画圆或圆弧时定圆心用的，带锥形的尖端可用作分轨使用。画圆或圆弧时，应先调整钢针在固定腿上的位置，使针尖略长于铅芯，并根据不同的直径，使钢针和铅芯同时垂直于纸面，按顺时针方向一次画成，注意用力要均匀，若画特大圆或圆弧时，可加接延长杆。 （a ） （b） （c）图1-18圆规的使用方法6分规分规是量取尺寸、截取线段、等分线段的工具，图1-19a给出了用分轨在比例尺上量取尺寸的方法，图1-19b给出了用分轨进行等分线段的方法。（a） （b）图1-19 分规的用法1.2.2几何作图机器零件的形状都是由平面几何图形所构成，因而在绘制图样时经常要运用一些最基本的几何作图方法。1正多边形的画法表1-6列出了用尺规作圆内接正多边形的方法和步骤。表1-6正多边形的画法等边三角形用60三角板的斜边过顶点A画线，与外接圆交与点B，过B点画水平线交外接圆于点C，连接三点即成正方形用45三角板的斜边过圆心画线，与外接圆交于A、C两点，过A点、C点作水平线交外接圆于D、B两点，连接四边即成正五边形以O1为圆心画圆弧与外接圆交于1、2两点，连接12与水平中心线交于O2即为半径O1O的中点；以O2为圆心O2A为半径画弧交于3；以A3为边长，用它在外接圆上顺次截取得到顶点A、B、C、D、E，连接即成正六边形因边长等于外接圆半径，可分别以A、D为圆心，以AD/2为半径画圆交于B、C、D、E、F四点，与A、D共为六个顶点，连接即成此外，还可以利用表1-7所给的等分圆周表查出等分系数，再计算出其边长直接作正多边形，表中等分系数K的数值是直径为l的内接正n边形的边长。表1-7等分圆周表等分数N等分系数K等分数N等分系数K等分数N等分系数K等分数N等分系数K30.866080.3827130.2394180.173740.707190.3420140.2224190.164550.5878100.3090150.2079200.156460.5000110.2818160.1951210.149070.4339120.2588170.1837220.14232椭圆的近似画法椭圆有多种不同的画法。这里只介绍已知长、短轴用四段圆弧代替椭圆的近似画法“四心圆弧法”，具体作图方法如图l-20所示。（a） 作长轴AB，短轴CD，连接AC，以O为圆心OA为半径画圆弧交于1点，以D为圆心D1为半径画圆交于2点，求出A2的垂直平分线分别交于长、短轴于3、4点（b） 求出与3、4点对称的5、6点，分别以3、4、5、6为圆心过长、短轴的端点画圆弧图1-20椭圆的作图步骤3斜度和锥度（1）斜度 斜度是指一直线（一平面）对另一直线（平面）的倾斜程度，其大小由这两线(平面)间夹角的正切来表示（图1-21（a）中tanBC：A B），最终将比值化为1：n的形式。图1-21（b）中所示的是斜度为1：15的钩头楔键，作图步走骤如下： (a) （b）图1-21斜度的画法1）以合适的长度作为单位长度，在水平线上截取AB15个单位长度；过B作垂线，取BC1个单位长度，连接AC即得斜度1:15的斜线；2）过D作AC的平行线，即作出斜度为1:15的钩头楔键斜面。在图样上斜度的标注方法如图1-21（b）所示1:15，符号“”表示斜度的方向与斜度方向一致。（2）锥度 正圆锥底圆直径（D）与其高（L）之比称为锥度，对于正圆锥台则为两底圆直径之差（Dd）与其高度（h）之比（图1-22（a），同样将比值化为1：n的形式。图1-22（b）所示是一旋塞，其右部是一锥度等于1：3的正圆锥台，作图步骤如下： （a） （b）图1-22锥度的画法1） 选择合适的长度作为单位长度，由A沿轴线量取3个单位长度到B点，并以A为中点在EF上向上、下分别量取0.5个单位长度，即CD长1个单位长度；2） 连接BC、BD，分别过E和F点作BC、BD的平行线，即得到所要求的1:3的锥度。在图样上锥度的标注如图1-22（b）所示的 ，符号“ ”的方向与锥度的方向一致。在图样中斜度与锥度符号的画法如图1-23所示。 h尺寸标注数字的高度（a）斜度符号 （b）锥度符号图1-23 斜度与锥度符号的画法4圆弧连接用已知弧光滑连接（即相切）已知两线段（直线或圆弧）称为圆弧连接。这种起连接作用的圆弧称为连接圆弧。作图时必须准确地求出连接圆弧的圆心和切点，才能保证圆弧的光滑连接。圆弧连接的作图原理如下：（1）与已知直线相切的半径为R的圆弧，其圆心轨迹是与已知直线平行距离为R的两条直线。切点是由选定圆心向已知直线作垂线的垂足。（2）与已知圆心为O1、半径为R1的圆弧内切或外切时，半径为R的连接圆弧的圆心的轨迹是以O1为圆心、以(R-R1)或(RR1)为半径的已知圆弧的同心圆，切点是选定圆心O与O1的连心线(或其延长线)与已知圆弧的交点。表l-8列出了圆弧连接的三种基本形式。表1-8 圆弧连接的基本形式连接形式作图方法和步骤求圆心求切点整理图线连接圆弧连接相交两直线连接直线与圆或圆弧连接两圆或圆弧1.3 平面图形的分析及画图步骤平面图形常由若干线段(直线或曲线)连接而成，为了便于作图和标注尺寸应先对平面图形的构成，各线段性质及它们之间的相互关系进行分析，在此基础上确定画图步骤和正确、完整地标注尺寸。1.3.1平面图形的尺寸分析尺寸按其在平面图形中所起的作用，可以分为定形尺寸和定位尺寸两类。要想确定平面图形中线段的相对位置，必须引入尺寸基准的概念。1尺寸基准尺寸基准就是标注尺寸的起点。对于二维图形，需要两个方向的基准，即水平方向和垂直方向。一般平面图形中常选用的基准有：对称图形的对称线；较大圆的中心线；重要轮廓线等。如图1-24所示是以134水平和垂直方向的两条中心线为该图的水平和垂直方向的基准线。2定形尺寸定形尺寸是确定平面图形中各几何元素形状大小的尺寸，如直线长度、角度的大小以及圆弧的直径或半径等。如图1-24中的尺寸134、76、R144、R32等均是定形尺寸。3定位尺寸定位尺寸是确定平面图形中各几何元素相对位置的尺寸。如图1-24中的尺寸285、15均为定位尺寸。图1-24平面图形1.3.2平面图形的线段分析平面图形的线段根据所给的定形尺寸和定位尺寸是否齐全，可以分为三类：1已知线段定形尺寸和定位尺寸齐全，可直接画出的线段为已知线段。如图1-24中的134、76、92、48等均为已知线段。2中间线段定形尺寸齐全，缺少一个定位尺寸，但可根据与其他线段的连接关系画出的线段称为中间线段，如图1-24中的R144、R102两圆弧，它们的圆心只知一个定位尺寸（15），欲画此圆弧（求圆心），还需要利用其分别与134、92（已知弧）相切关系求出圆心位置。3连接线段只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连接线段。这种线段只能在其他线段画出后根据两线段相切的几何条件画出，如图1-24中的两个R32的圆弧。欲画此圆弧，需利用圆弧连接的方法，求出圆心。再如图中R102和R144的公切线，也是连接线段。1.3.3平面图形的画图步骤平面图形常由很多线段连接而成，画平面图形时应该从哪里着手往往并不明确，因此需要通过分析图形及其尺寸才能了解它的画法。平面图形的作图步骤如下：（1）分析图形，根据所注尺寸确定哪些是已知线段，哪些是中间线段，哪些是连接线段；（2）画出已知线段；（3）画出中间线段；（4）最后作出连接线段。由图1-24可知，134、76、92、48都是已知线段，R144、R102是中间线段，两个R32都为连接线段。其具体作图步骤见图1-25。（a）画出已知线段：134、76、92、48 （b）画出中间线段R144、R102（c）画出连接线段R32 （d）整理全图，检查无误后、加粗图线，标注尺寸图1-25平面图形的作图步骤1.4 绘图技能绘制图样时，为了提高图面质量和绘图速度，除了必须熟悉制图标准、掌握几何作图方法和正确使用绘图工具外，还需要具有一定的绘图技能。绘图技能包括使用尺规绘图和徒手绘图。1.4.1仪器绘图1绘图前的准备工作（1）准备好必需的绘图工具和仪器；（2）分析所画图形上尺寸的作用和线段的性质，确定画线的先后次序；（3）确定图形采用的比例和图纸幅面的大小；（4）用胶带纸将图纸固定在图版上。2绘制底稿（1）画图框及标题栏根据表1-1和图1-4的要求用细实线画出图框和标题栏，可暂时不将粗实线描黑留待与图形中的粗实线一起描黑。（2）布图根据图形的大小和标注尺寸的位置等因素进行布图，图形在图纸上的位置要匀称、美观。位置方案确定后，