3.1平方根 教学设计.doc

3.1 平方根 教案1、教学目标 (一)知识与技能: 了解平方根和算术平方根的概念,会用根号表示平方根和算术平方根；了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。(二)过程与方法: 通过实例,让学生经理平方根概念的产生过程,感知平方根的意义。(三)情感、态度与价值观:结合实际问题,让学生体验数学源于实际生活的需要,激发学生对数学的好奇心和学习数学的热情。22、重点难点 重点:平方根的概念和求一个非负数的平方根。难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,是本节课的难点。3、 多媒体技术的应用 本节课使用PPT配合电子白板使用，同时使用智慧教室，在教学过程中使用挑人、使用投票器选择、抢答、使用拍照上传等功能，提高课堂的参与度、及时反馈。4、教学过程 活动一【导入】创设情境，设疑引新 1、 (媒体展示)做一做 :同学们,你能将手中两个相同的小正方形,剪一剪,拼一拼,拼成一个大正方形吗?2、 如果小正方形的边长是1,那大正方形的边长是多少呢?21世纪教育网版权所有(设疑之后,引导学生解决这个问题的本质,即求平方等于2的数是什么?体现了数形结合的数学思想)活动二【活动】师生互动，探究新知 1、加减互为逆运算、乘除互为逆运算，那么乘方也有逆运算吗？比如32=9，（-3）2=9，那么9经过乘方的逆运算可以得到3和-3；1.22=1.44，（-1.2）2=1.44,那么1.44经过乘方的逆运算可以得到1.2和-1.2，我们把这样的运算叫做开平方。（由加减乘除让学生类比思考乘方的逆运算，体现了类比的数学思想）2、 互动练习:把16开平方会得到什么呢？3、 平方根概念，由两种方式给出，第一种是由开平方运算所得的结果，比较形象自然；第二种是课本定义：如果一个数的平方等于a，则这个数的就是a的平方根。4、 尝试练习： 分别说出下列各数的平方根：（1）4；（2）100；（3） （4）0；（5）-1.5、 总结一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。6、 用符号语言表示一个数的平方根：正数a的平方根表示为 ，简写为（从文字语言到符号语言，从具体数字到字母，体现了从特殊到一般的数学思想）7、例题学习： 求下列各数的平方根：（1）9； （2） ； （3）0.36；（4） ； （5）7. （6）8、算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根；一个数 （ ）的算术平方根记做“ ”.；并指出算数平方根的双重非负性。9、 例题学习：说出下列各式的意义，并求出它们的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）活动三【小结】归纳小结，形成系统 1、请学生在小组讨论的基础上，谈谈这节课学了哪些知识？哪些方法？还有哪些需要注意的地方。2、 在学生总结的基础上，老师再加以归纳。活动四【练习】运用新知，体验成功1填空题 （1） = （2）的平方根为：2、下列说法正确的有几个?（1）9的平方根是3; （ ）（2）49的平方根是7 ； （ ）（3） 7 是 49的平方根; （ ）（4）（3)2的平方根是3 ； （ ）（5）平方根是它本身的数是1 （ ）（6）算术平方根是它本身的数是1 （ ）3、计算（1） ；（2） ；活动五【活动】探究模型，领会思想再次探究开头提出的模型,估计 根号2的值在哪两个整数之间(充分应用直观模型,感觉数形结合