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文档简介

三角形内角和教学设计【学习目标】1. 理解三角形内角和定量的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。2 .经历使用活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。3.在动手操作，活动探究中培养学生的学习兴趣。【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【学习过程】【出示学习目标】1.学习三角形内角和定理的证明方法。2.利用三角形内角和定理解决简单的问题。【创设情境，引入新课】我们知道，任意一个三角形的内角和等于180，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180的方法呢？【动手探究】1、 在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。2、 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如上图），用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=180。3、 把B、C剪下按下图拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。教师在学生完成后提出问题：在图2中直线CM与AB是什么关系？在图3中直线MN与BC是什么关系？你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？【证明三角形内角和定理】三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。1、画图2、已知3、求证4、证明已知：ABC求证：A+B+C=180（提示，观察上面你所拼合的三角形各内角的位置，添加适当的辅助线。）证法一：证明:过点A作直线，使 . = = ( ) + + =180 ( ) + + =180 ( )证法二：证明:过点C作直线，使 . = ( ) = ( ) + + =180 ( ) + + =180 ( )【巩固应用】例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 巩固练习： A组：1求出下列图中x的值:x= x= x= x= 2、求下列图形中的1、2的度数：（1） （2） （3）ABCD1= 1= 1= 2= 2= 2= 3、在ABC中,A=35, B= 75,则C= ；4在ABC中,C=90, B=43,则A= ；5在DABC中,A=50,B=C,则C= ；B组：1如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中BAD=150 ，B=D=40 ，求BCD的度数。解：因为滑翔伞的形状是左右对称的四边形所以BAC=CAD= = 在ABC中，ACB=180 - - = 所以BCD=2
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