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2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测(一) 高三数学（文科答案）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.1-5 cbbbc 6-10 dccbb 11-12cd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 1 14 3 15 16 三、解答题：17.解：（）设等差数列的公差为由已知，得，2分解得，5分()法一：8分当取或时，取最大值10分法二：数列的公差，此等差数列是首项为正数的递减数列当时，；所以当时，有 当时，有8分a综上：当取10或11时，所以取最大值10分18（本小题满分分）解：依题意，在中， 根据正弦定理， .4分 在中，根据正弦定理bd= , .8分又在中，根据勾股定理有= 10分实际所需电线长度约为所以救援人员至少应该准备米的电线.12分19（） 解:取pd中点m，f为pc中点，连结am, mf,，又e为ab的中点，3分abdpcfe.m又,为pd中点，,efpd.6分（）法一：，又,又，所以，8分又efpd ，, 点e到平面pcd的距离即为ef的长度，10分.12分法二： ，8分又为直角三角形，由勾股定理得：， 所以，是直角三角形，10分设点e到平面pdc的距离为，由.得.12分20解：（）a组b组5886627864273742838926分（）=75，=，=75，=，10分从平均数来看，a,b两组的学生平均成绩相同；从标准差看，由于,a组学生的成绩比b组学生较集中12分21.解：（）由椭圆方程得m、n的坐标为m，n，则，又过椭圆左焦点f作直线l垂直x轴，设直线l方程：又由，得，由，得，化简得；.2分由得. .4分（）由（1），椭圆方程可设为；弦ab经过点e（2,0），并与坐标轴不垂直，设直线，由得设，.6分点a关于x轴的对称点为a1，由共线得, 又化简得 10分将式带入中得解得所以椭圆方程为.12分22.解：（）,函数f(x)ax6lnx在处取得极值，即 ，解得2分检验: 当时；函数f(x)在处有极小值所以. 4分（）由（1）知，f(x)2x6lnx，当时，在上是增函数；当时，在上减函数；所以在上的最大值为7分因为g(x)(x3)exm ， 所以在2，3上恒成立所以在上单调递增，其值域为10分若
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