山东省滨州市滨城区高三数学11月质检 理 新人教A版.doc

数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知向量，则是的（ ）条件a充分不必要 b必要不充分c充要d既不充分也不必要2. 已知数列的前n项和为，且, 则等于 （ ）a 4 b2 c1 d 3. 对于函数，下列命题中正确的是（ ）abc d4. 设是等差数列的前n项和，已知则等于（ ）a13b35c49d635.己知平面向量满足，与的夹角为60,则“m = l”是 “”的(a)充分不必要条件（b)必要不充分条件(c)充要条件 （d)既不充分也不必要条件6. 已知函数在是单调增函数，则a的最大值是 ( )a.0 b.1 c.2 d.37.要得到函数的图象，可以将函数的图象 abc(a)沿x轴向左平移个单位 （b)沿x向右平移个单位(c)沿x轴向左平移个单位 （d)沿x向右平移个单位8.如图，为了测量某湖泊的两侧a,b的距离，给出 下列数据，其中不能唯一确定a,b两点间的距离是（ ）a. 角a、b和边b b. 角a、b和边ac. 边a、b和角c d. 边a、b和角a9. 已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）10. 已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是 ( ) a0，1b0，2c0，d1，11. 函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意（）都有成立则( )a函数一定是周期为2的偶函数b函数一定是周期为2的奇函数c函数一定是周期为4的奇函数d函数一定是周期为4的偶函数12. 向量，=（x, y）若与-的夹角等于，则的最大值为( )a2bc4d 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 由曲线以及x轴所围成的面积为 _ .14. 已知，,则 .15.已知等差数列 的前n的和为，且,则取得最大值时的n= .16.设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本题满分12分）在边长为1的等边三角形abc中，设,(1)用向量作为基底表示向量（2）求18.设的内角a、b、c的对应边分别为已知（1）求的边长。（2）求的值19. （本题满分12分）已知数列满足，（1）求， ；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。20. （本题满分12分）在abc的三个内角a、b、c所对的边分别a、b、c，设函数（1）求角c的大小； （2）求函数的单调递增区间 21（本题满分12分）. 某地有三家工厂，分别位于矩形abcd 的顶点a,b 及cd的中点p 处，已知ab=20km,cb =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形abcd 的区域上（含边界），且与a,b等距离的一点o 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ao,bo,op ，设排污管道的总长为km（）按下列要求写出函数关系式：设bao=(rad)，将表示成的函数关系式；设op(km) ，将表示成的函数关系式（）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短22. （本题满分14分）定义：若，使得成立，则称为函数的一个不动点(1)下列函数不存在不动点的是（ ）-（单选）a. （） b.(b1)c. d.(2)设 (),求的极值(3)设 ().当0时，讨论函数是否存在不动点，若存在求出的范围，若不存在说明理由。高三数学（理）二检试题参考答案一、选择题babcc dbdbc dc 二、填空题：13. 14. 15.20 16.三、解答题：17. （1）= 4分（2）=()=+6分=+9分=+=-12分18解：（1）由余弦定理得：2分 =1+4212 =4 c0 c=24分 （2） 6分 由正弦定理得： 8分 在三角形abc中 10分11分 12分19.解：（1） _3分 (2)证明：易知，所以_4分 当 = =1 所以_8分（3）由（2）知_10分 所以_12分（其他方法酌情给分）20、解 = 21解（）由条件知pq 垂直平分ab，若bao=(rad) ，则, 故，又op所以， 所求函数关系式为3分若op=(km) ，则oq10，所以oa =ob=所求函数关系式为6分（）选择函数模型，令0 得sin ，因为，所以=，9分当时， ，是的减函数；当时， ，是的增函数，所以当=时，。这时点p 位于线段ab 的中垂线上，且距离ab 边km处。12分22.解.（1）c4分（2）当a=0时，在上位增函数，无极值；当a0恒成立，在上位增函数，无极值；当a0时, =0,得，列表如下：x0_增极大值减当时，有极大值=综上，当时无极值，当a0时有极大值=.10分（3）假设存在不动点，则方程有解，即有解。设，