八年级数学下册 17.1.7《实际问题与反比例函数（第4课时）》课堂实录 新人教版.doc

课堂实录17.2 实际问题与反比例函数（第4课时）【情境导入】师：（出示幻灯片）提出问题：在某一电路中，保持电压不变，电流i（安培）与电阻r（欧姆）成反比例，当电阻r=5欧姆时，电流i=2安培 （1）求i与r之间的函数关系式； （2）当电流i=0.5安培时，求电阻r的值；学生思考生：由u=ir，当r=5欧姆，电流i=2安培时，u=10.所以i与r之间的函数关系式：i= 10/r生：当电流i=0.5安培时，r=20欧姆师： 很好评析提醒同学，用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的，因此同学们要学好物理，首先要打好数学基础，才能促进你对物理知识的理解和探索.【探索新知】师：提问题：电学知识告诉我们，用电器的输出功率p（瓦）.两端的电压u（伏）及用电器的电阻r（欧姆）有如下关系：pr=u2.这个关系也可写为p= ，或r= .生：p= r=师：我们可以看出p与r是什么关系吗？生：成反比例关系.师：下面我们来分析【例1】蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流i（a）和电阻r（）的函数关系如下图（1） 请写出这一函数的表达式（2） 蓄电池的电压是多少？（3） 完成下表：r/345678910i/a（4） 如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10a，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 给出问题后，让学生独立思考，再进行小组交流，由小组代表发言师：（点拨方法）图形所提供的信息包括：直观上看，i与r之间的关系可能是反比例函数关系，利用相关知识ir=u（u为定值）得到确认；由图象上点a的坐标可知，当用电器电阻为9时，电流为4a小组讨论评析提醒同学，如何把物理问题转化为数学问题，是分析实际问题中变量之间的关系，挖掘有关的实际问题中蕴涵的道理深刻理解反比例函数在现实生活中的应用生：根据图象可得当用电器的电阻为9时，电流为4a，因为ir=u（u为定值），所以蓄电池的电压为u=94=36（v）所以电流i与电阻r之间的函数关系为即i与r两个物理量成反比例函数关系师：很好！完全正确生：利用i与r两个物理量之间的关系可填写下表：从左向右依次为：12，9，6，师：很好！那么问题（4）中，电阻范围可用多种方法求出，大家继续讨论生：（方法一）通过计算可知，当电阻力3.6时，电流为10a，由图象可以看出，随着r的增大i减小，因要求电流不超过10a，则电阻必须大于等于3.6生：（方法二）因为电流不超过10a，由可得10，解得r3.6评析课堂上学生畅所欲言，教室里第二次沸腾起来这时应多表扬孩子善于观察善于积累，并鼓励他们简单说出各事例中原理在活动中，教师应重点关注：学生在活动中发表个人见解的勇气师：大家的思维真敏捷师：（思路提升）我们还可以综合运用表格、图象来考察此问题，这样我们就可以形成对反比例函数较完整的认识无论从图象还是从表格，我们都能观察出反比例函数在第一象限i随r的增大而减小当i=10a时，r=3.6因此当限制电流不超过10a时，用电器的可变电阻应是不小于3.6的师：从这道题我们可以看到，利用反比例函数可以解决实际生活中的很多问题，大大地方便我们的生活评析教师深入到小组，重点关注：学生能否发现数学问题；学生对于反比例函数的认识；学生能否找到解决问题的方法【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）我们再来看下面一道例题【例2】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示（1）输出功率p与电阻r有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？师生行为：可先由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用，教师应不断地引导学生完成学生分析并用笔解答，教师巡视师：相信大家一定做好了，我们来一起看看生：根据电学知识，当u=220时，有即输出功率p是电阻r的反比例函数，函数式为p=师：很好，物理知识与数学知识结合得很好好，我们再看下一小题生：从式可以看出，电阻越大，功率越小把电阻的最小值r=110代入式，得到输出功率的最大值：p=把电阻的最大值r=220代入式，则得到输出功率的最小值p=；因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间师：你讲得很不错，相信其他同学也有了正确的答案评析探究讨论使学生对反比例函数的应用有了初步的了解，培养了学生解决实际问题的能力，同时渗透了数学建模思想，提高了同学们的转化意识【课堂测试】师：好！接下来我们一起做几道题学生练习，教师批改，教师有重点讲评评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在