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文档简介

因式分解法解一元二次方程教学设计教学目标： 1 正确理解因式分解法的实质2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程3.通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神4.通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想教学重点：用因式分解法解一元二次方程教学难点：学生理解AB=0推导A=0或B=0教学时数：1课时教学内容及步骤： 一、明确目标 学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程对于有些一元二次方程，例如（x2）（x3）0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x20或x30，解起来就变得简单多了即可得x12，x2-3这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法因式分解法 所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零用因式分解法更为简单例如：x25x60，因式分解后（x2）（x3）0，得x20或x30，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键“如果两个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单二、整体感知例1 解方程x22x0解：原方程可变形x（x2）0第一步 x0或x20第二步 x1=0，x2=-2 分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法教师提问、板书，学生回答例2 用因式分解法解方程x22x150解：原方程可变形为（x5）（x-3）0得，x50或x-30 x1-5，x23练习：P22中1、2例3 解方程3（x-2）-x（x-2）0解：原方程可变形为（x-2）（3-x）0 x-20或3-x0 x12，x23练习P22中3（2）（3x2）2=4（x-3）2.解：原式可变形为（3x2）2-4（x-3）20（3x2）2（x-3）（3x2）-2（x-3）0即：（5x-4）（x8）=0 5x-40或x80学生练习、板演、评价教师引导，强化练习：解下列关于x的方程6（4x2）2x（2x1）学生练习、板演教师强化，引导，训练其运算的速度练习P22中4（四）总结、扩展因式分解法的条件是方程
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