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九年级数学总复习-反比例函数 石塘中学 李各灿考点1 反比例函数的概念 定义形如_(k0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是_，y是x的函数，k是_关系式y或ykx1或xyk(k0)防错提醒 (1)k0； (2)自变量x0；(3)函数值y0考点2 反比例函数的图象与性质 (1) 反比例函数的图象呈现形式反比例函数y (k0)的图象是_对称性它既是关于_对称的中心对称图形，也是轴对称图形，其对称轴为第一、三象限或第二、四象限坐标轴夹角的平分线，即直线yx或直线yx(2)反比例函数的性质 函数图象所在象限性质y(k0)k0第一、三象限(x，y同号)在每个象限内y随x增大而减小k0第二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y随x增大而增大(3)反比例函数比例系数k的几何意义 k的几何意义反比例函数图象上的点(x，y)具有两数之积(xyk)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|推导如图，过双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线段PM、PN，所得的矩形PMON的面积SPMPN|y|x|xy|. y，xyk，S|k|拓展过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数考点3 反比例函数的应用 求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数： 根据两变量之间的反比例关系，设y；代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；写出关系式反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线yk1xb(k0)和双曲线y的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组类型之一反比例函数的概念 命题角度：1. 反比例函数的概念；2. 求反比例函数的解析式例1 某反比例函数的图象经过(1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是() A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)类型之二反比例函数的图象与性质 命题角度：1. 反比例函数的图象与性质；2. 反比例函数中k的几何意义 例2 在反比例函数y(k0，x0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OMMNNC，AOC的面积为6，则k的值为_ 类型之三反比例函数的应用 命题角度：1. 反比例函数在实际生活中的应用；2. 反比例函数与一次函数的综合运用例4 如图132，在平面直角坐标系xOy中，直线y2xn与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y 在第一象限内交于点C(1，m)(1)求m和n的值；(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l， 分别与直线AB和双曲线y 交于点P、Q，求APQ的面积回归教材：比较反比例函数值的大小例5 已知点A(2，y1)、B(1，y2)和C(2，y3
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