平行四边形 第1课时 平行四边形边角特征 (2).doc

第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边角特征【教学目标】知识与技能：1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题.3.掌握两条平行线间的距离的含义.过程与方法：经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.情感态度与价值观：在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.【教学重点】平行四边形的对应角相等，对应边相等的性质的探究和应用.【教学难点】两条平行线间的距离的含义.教学过程：一、情境导入，初步认识现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？【教学说明】学生相互交流，通过日常生活中的平行四边形实例感受平行四边形的含义，初步体验平行四边形的特征.二、思考探究，获取新知平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“ABCD”.思考 如图所示的ABCD中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？【教学说明】教师提出问题后，学生独立思考并相互交流.教师关注学生的交流活动，针对学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如教师提问、学生自主交流或学生向教师提出质疑等，让学生能感受到要想获得观察和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需通过添加辅助线获得全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质.在引导学生连接对角线AC（或BD）后，让学生自己完成证明，达到获取知识的目的，教师也可引导学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性质得到结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.探究 如图，a，b是两条平行线，从直线a上任一点A向直线b作垂线，垂足为B，再过a上另一点C作CDb于D，你能发现AB与CD的关系吗？【教学说明】学生相互交流，教师关注学生对问题的探讨过程，让学生获得平行线间的距离的感性认识，最后教师予以解释、归纳和总结，得出结论，两条平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离.三、典例精析，掌握新知例1 如图，芳华用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC.AB=8m，CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m，AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.例2 如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F。求证AE=CF。证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C.AD=CB又AED=CFB=900，ADECBF AE=CF.【教学说明】上述两例均可让学生自己独立完成，最后教师再展示解答过程.四、运用新知，深化理解1.在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；（2）已知A=380，求其余各内角的度数。 2.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？【教学说明】第1，2题可由学生独立完成，五、师生互动，课堂