山西省临汾市翼城县清华园中学高中数学 定积分在几何中的应用 导学案 新人教版选修2(1).doc_第1页
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山西省临汾市翼城县清华园中学高二数学人教版选修二 14 数学归纳法（第一课时）导学案【学习目标】 1了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2掌握利用定积分求曲边图形的面积；3. 满怀热情地学习有用数学，体会定积分的应用。【重点难点】重点：定积分在几何中的应用难点：定积分在几何中的应用【自主学习】1定积分的几何意义：表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取 ，在轴下方的面积取 。 2微积分基本定理：如果函数是上的连续函数，并且 ，那么或写成 3如何求曲线所围成的图形的面积？ 【合作释疑】合作探究一：由一条曲线和直线围成的平面图形的面积例1计算由围成的图形的面积。 合作探究二：由两条曲线和直线围成的平面图形的面积例2（1）计算由抛物线与直线所围成的图形面积。 【当堂检测】 1如图，阴影部分面积为() af(x)g(x)dx bg(x)f(x)dxf(x)g(x)dx cf(x)g(x)dxg(x)f(x)dx dg(x)f(x)dx2由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）a. b. c. d. 3及其在点和点处的切线所围成的平面图形的面积为_ 4下面4个图形中阴影的面积用定积分可
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