24.2.2直线与圆的位置关系（第1课时） (2).doc

24 .2.2直线和圆的位置关系（第1课时）一、教学目标1、知识与技能:（1）根据定义来判断直线和圆的三种位置关系。（2）根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。2、过程与方法： 经历生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而体会数形结合、分类讨论等数学思想。3、情感态度与价值观： 通过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，及量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。二、教学重点难点1、教学重点：探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。2、教学难点：探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。三、教材分析：本节学习的主要内容是，直线与圆的位置关系第一课时的知识。这节课是学习切线的性质和判定的前提。圆这一章，是对圆的有关性质、与圆有关的位置关系的系统研究。在圆的位置关系中，直线与圆的位置关系是比较重要的一部分。圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容在学习点与圆的位置关系之后进行，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。四、学生学情分析：根据九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。五、教学过程（一）复习导入问题1：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为d，则点P与O 有几种位置关系？此时半径 r 与d 之间有什么数量关系？（二）创设情景，引入新课问题2：太阳升起相片中，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线.太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？问题3：在这个过程中，圆和直线l 的公共点个数有什么变化？直线和圆只有一个公共点时，这时我们说这条直线和圆相切这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点直线和圆有两个公共点时，这时我们说这条直线和圆相交这条直线叫做圆的割线直线和圆没有公共点时，这时我们说这条直线和圆相离问题4：如何通过公共点的个数来判断直线和圆的位置关系？直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离问题5：反过来，由直线和圆的位置关系也可以知道公共点的个数吗？直线 l 和O 相切 直线 l 和O 只有一个公共点直线 l 和O 相交 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相离 直线 l 和O 没有公共点 归纳：直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离小结：可通过公共点的个数来判断直线和圆的位置关系问题6：结合点与圆的位置关系判断方法思考，是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？问题7：设O 的半径为 r，圆心O到直线 l 的距离为d. 当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？ 直线 l 和O 相切 d=r直线 l 和O 相交 dr 直线 l 和O 相离 dr小结：可利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系问题8：以上结论，反过来是否成立？成立归纳：只有一个公共点 直线 l 和O 相切 d=r 有两个公共点 直线 l 和O 相交 dr没有公共点 直线 l 和O 相离 dr（三）练习巩固练习1圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是（1）4.5 cm；（2） 6.5 cm；（3） 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 练习2（同步P74、1)已知O 的半径为5cm,点O到直线AB的距离等于5cm,则直线AB与O 的位置关系是（ ）A、相离 B、相切C、相交 D、不能确定练习3（同步P74、4)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4, O 是以AB为直径的圆,则直线DC与O 的位置关系是( )A、相离 B、相切C、相交 D、不能确定练习4已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_练习5（同步P74、6)如图，BOC=60，且OB= .若以B为圆心，r为半径的圆与直径CO相离，则r的取值范围是 .练习6已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_（四）中考连接1、(2014甘肃）已知O 的半径是6cm,点O到同一平面内直线l 的距离为5cm,则直线l与O 的位置关系是（ ）A、相交 B、相切C、相离 D、无法判断2、(2013山东）直线l与半径为r的O 相交，且点O到直线l 的距离为6，则r的取值范围是（ ）A、r6 D、r6（五）课堂小结1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交2识别直线和圆的位置关系的方法：只有一个公共点