山东省临清市高一数学上学期第二次月考试题新人教A版.doc

高一数学试题 时间：100分钟 分值120 公式：；一、选择题（每题4分，共48分）1用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（）2. 已知集合m=(x,y)x+y=2，n=(x,y)xy=4,那么集合mn为( )a. 3,1 b. 3,1 c. (3,1) d.(3,1)3若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）a 共面 b. 平行 c. 异面 d. 平行或异面4已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题( )(1)若； (2)；(3）； (4)其中正确命题的个数是a bc.2d35.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有a,b,c,d,e,f这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母a,b,c对面的字母分别为（ ）. a d,e ,f b. f,d ,e c e, f, d d. e, d,f6已知则线段的垂直平分线的方程是（ ) 7下列条件中,能判断两个平面平行的是 （ ）a一个平面内的一条直线平行于另一个平面;b一个平面内的两条直线平行于另一个平面c一个平面内有无数条直线平行于另一个平面d一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（）a b c d 9如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） a b c d 10.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）a.（1,1.25） b.（1.25,1.5） c.（1.5,2） d.不能确定11.长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是 （ ）a b c d 12.正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果e、f分别为sc，ab的中点，那么异面直线ef与sa所成角为 （ ）a b c d300abcp二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13函数的定义域是_.14如图，abc是直角三角形，acb=，pa平面abc，此图形中有 个直角三角形.15直线与互相垂直，则a为_.16经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是_.三、解答题：本大题共5小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17一条直线从点a(3,2)出发,经过x轴反射,通过点b(1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程18如图,已知三棱锥a-bpc中,appc,acbc,m为ab中点,d为pb中点,且pmb为正三角形. (1)求证:dm平面apc;(2)求证:平面abc平面apc;19已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程（1）过点p且过原点的直线方程；（2）过点p且垂直于直线：直线的方程；20已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明函数在区间上是增函数.21养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变) （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？ 答案一addcd bdabb ac二13xx1且x014 4 15a=-5或a=1 16x+y+3=0或2x+5y=0三17解:点 a(3,2)关于x轴的对称点a(3,2)由两点式可得直线b的方程为2x+y-4=0点b关于x轴的对称点(1,6)由两点式得直线a方程为即2x-y-4=0入射光线所在的直线方程为2x-y-4=0反射光线所在的直线方程为2x+y-4=018mdap.又平面apc，dm平面apc.(2)证明:pmb为正三角形,且d为pb中点,mdpb.又由(1)知,mdap.appb.又已知appc,ap平面pbc.apbc.又acbc,bc平面apc.平面abc平面pac.解：由 解得 点p的坐标是（，2）19（1）所求直线为y=-x（2） 所求直线与垂直， 设直线的方程为 把点p的坐标代入得 ，得 所求直线的方程为 20解：（1） 函数为奇函数 2分函数的定义域为且关于原点对称 3分且.所以函数为奇函数 6分（2）证明：设是区间，上的任意两个数，且 10分，又 即函数在上为增函数. 12分21 解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如