23.3 课题学习 图案设计.DOC

新课标（RJ） 物理 九年级全一册（上）第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计 素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣置疑导入(1)如图2331，四边形ABCD是平行四边形图中哪些线段可以通过平移而得到？图中哪些三角形可以通过旋转而得到？图2331图2332(2)在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如图2332，你能用平移、旋转或轴对称分析这些图案的形成过程吗？说明与建议 说明：通过对熟悉的平行四边形进行平移和旋转，既巩固知识又降低难度建议：先复习平行四边形的性质再操作探究，若能通过几何画板或者Flash做出平移及旋转的效果，更有助于学生的理解 素材二 考情考向分析命题角度1 分析图案的形成过程这类题一般给出一个图形，先找出基本图案，再分析基本图案如何变换形成整个图案如本课教案应用举例例2.命题角度2 利用平移、轴对称、旋转变换开放性设计这类题目一般给出基本图案，或者在某个图形内设计，开放性比较强例济宁中考 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；(2)设计的整个图案是某种对称图形解：略当堂检测1下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是（） A B C D2（2012丽水）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（） A B C D如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（） A B C D4. 如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中设计出一个是中心对称但不是轴对称的图形（黑白方块的个数要一样）. 4. 把图案形成变式为图案旋转形成设计图案时，一定要抓住设计的要求，先确定要表达的意义，再合理运用图形变换进行设计，不要忽视设计意图.欣赏下图的图案，并用两种方法分析图案的形成过程参考答案.A.4. 解：如图所示：5. 解：以图形正中间的水平的线段为对称轴，进行一次轴对称变换；或以图形中心为旋转中心，把一个图形连续旋转3个90即可得到能力培优专题一 根据旋转、中心对称、轴对称的性质设计图案1.如图所示是一块破损的正八边形窗户玻璃的图形，请你利用对称或其它有关知识补全图形（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）2.认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征专题二 利用旋转、中心对称的性质证明线段之间的关系3.【2012济宁】如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且，已知是由旋转变换得到的（1）请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出顺时针旋转90、180的三角形；（3）设RtABC两直角边、斜边，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理4.【2012漳州】利用对称性可设计出美丽的图案，在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）.（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕O点按顺时针方向旋转90后的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于_.知识要点：1.轴对称、旋转、中心对称的定义.2.轴对称、旋转、中心对称的性质.温馨提示：1.当n（n3）为奇数时，正n边形是仅仅是轴对称图形，对称轴有n条；当n（n3）为偶数时，正n边形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有n条.2.计算网格中图形面积时，通常利用网格中格线长作为图形的底或高.方法技巧：1.图案设计的基本步骤：（1）确定关键点；（2）根据要求确定关键点的对应点；（3）连接关键点的对应点成图.2.对角线互相垂直的四边形面积等于两对角线乘积的一半.参考答案1.【解】（1）连接AE、BF相交于点O.（2）分别作C、D两点关于O点的对称点G、H.（3）连接AH、HG、GF 2.【解】（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积等（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，就可以得满分3.【解】（1）(0，0) 90（2）画出图形如图所示（3）由旋转的过程可知，四边形和四边形是正方形，.4.【解】（1）如图所示：（2）由旋转和对称的特征可知，旋转前后的图形全等，即面积相等.对图形中的点进行标注，观察图形，由题意可知AD5，BECE1.ABD的面积，ACD的面积.四边形ABDC的面积ABD的面积ACD的面积，四边形ABDC的面积.整个图形的面积4520.你 能 设 计 吗？【题目】请你分别在下面三个网格（两相邻隔点的距离均为1）中，各设计一个图案，要求所设计的图案既是轴对称图形且整个图形能绕它的中心旋转180后与自身重合，每个图案的面积都等于，并且各图案都不相同，将你设计的图案用铅笔涂黑【分析】本题要求是根据给出的三个网格，设计图案，这是一个具有开放性的实践问题其主要考查的知识和能力是：知识方面：（1）求平面图形的面积；（2）轴对称图形和旋转概念和性质等能力方面：（1）观察能力；（2）图形组合能力；（3）设计操作能力；（4）计算能力等本题给出的条件是网格中每相邻格点的距离都为1，这就说明了网格中最基本的多边形是边长为1的等边三角形，其他网格中的组合图形，都是由最基本的等边三角形所组成的，这是解答本题的基本点和关键点由最小的三角形可以在网格中组合成平行四边形、梯形等图案这给设计出符合要求的图案奠定了基础但是本题要求设计的图案必须符合三个条件：（1）既是轴对称图形又能通过旋转重合；（2）设计的图案面积都是；（3）设计的每个图案形状均不相同欲使设计符合这三个条件，则必须弄清什么是轴对称图形和旋转的性质；网格中每个小等边三角形的面积是多少？怎样组成形状各不相同，而面积都是的