23.1图形的旋转（第2课时）教案.1图形的旋转（第2课时）教案.doc

23.1 图形的旋转第二课时 教学内容 1对应点到旋转中心的距离相等 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3旋转前后的图形全等及其它们的运用 教学目标 1知识与技能：掌握图形的旋转的基本性质及运用 2过程与方法： 通过图形旋转实验探究，归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题 3情感、态度与价值观： 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识 重难点 1重点：图形的旋转的基本性质及其应用 2难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？ 3下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水 龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 二、探索新知 下面请看这个实验 （教材P60）实验说明：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板 实验视频：播放旋转性质的探究.swf（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？ 2AOA，BOB，COC有什么关系？ 3ABC与ABC形状和大小有什么关系？老师点评：1OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心相等 2AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角3ABC和ABC形状相同和大小相等，即ABCABC 综合以上的实验操作，归纳： （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。 【分析】关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。 【思考】（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）A、D、E的对应点分别是什么？ （4）有几种做法？解：旋转中心是A点所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为E.因为旋转后图形与旋转前的图形全等，所以，ABE=ADE=90，BE=DE.因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE,则ADE为旋转后的三角形。 三、巩固练习 教材P61 练习1、2、3 四、应用拓展1、 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？2.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.3、对比平移、轴对称、旋转变换与它们有哪些相同点和区别?五、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课应掌握： 1对应点到旋转中心的距离相等； 2对应点与旋转中心所连线段的夹角