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文档简介

课题：切线长定理 学习目标： 1.理解圆的切线及切线长的区别；2.熟练掌握切线长定理并初步运用；3.了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆.问题导学：（阅读教材第99至100页，思考下列问题） 1.圆的切线及切线长有何异同？2.切线长定理的内容是什么？3.什么叫三角形的内切圆及三角形的内心？师生互动，共同探究： 1.切线长的定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长. 2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 3.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 4.内心：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它到三边的距离相等. 例题分析： 1.如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C，图中互相垂直的直线共有3对. 第1题图 2.如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P=60度. 第2题图3.如图，PA、PB分别切O于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是 4 . 第3题图 4.O为ABC的内切圆，D、E、F为切点，DOB=73，DOE=120，则DOF=146，C=60，A=86.第4题图探究提高：活动1 小组讨论 例1 如图，直角梯形ABCD中，A=90，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB=12 cm，梯形面积为120 cm2，求CD的长. 解：20 cm. 学生分组讨论，教师点拨：CDAD+BC. 练习1. 如图，已知O是RtABC(C=90)的内切圆，切点分别为D、E、F.(1)求证：四边形ODCE是正方形.(2)设BC=a，AC=b，AB=c，求O的半径r. 解：(1)证明略；(2). 教师点拨：这里(2)的结论可记住作为公式来用. 练习2.如图所示，点I是ABC的内心，A=70，求BIC的度数. 解：125. 教师点拨：若I为内心，BIC=90+A；若I为外心，BIC=2A.当堂训练： 1.如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则ABC的内切圆半径r=2. 第1题图 第2题图 2.如图，AD、DC、BC都与O相切，且ADBC，则DOC=90. 3.如图，AB、AC与O相切于B、C两点，A=50，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC=65. 第3题图 第4题图 4.如图，点O为ABC的
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