广东省吴川市第二中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

吴川市第二中学20122013学年度第一学期期中考试高一级数学科试题一、 选择题（本大题为单选题,共10题,每小题5分，共50分）1、设集合，则（ ）a b c d2、若函数与的定义域均为，则 ( ) a与均为偶函数 b为奇函数，为偶函数 c与均为奇函数 d为偶函数，为奇函数3、函数的定义域是（ ） a b. c. d. 4、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a. b. c. d. 5、 已知， 的零点在哪个区间（ ）a（3，2） b.（1，0） c. （2，3） d. （4，5）6、下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）a bcd7、三个数的大小关系为（ ）a. b. c d. 8、下列所给的4个图象为离开家的距离与所用时间的函数关系给出下列3个事件：（1）把作业本忘在里了，于是立刻返回里取了作业本再去上学；（2）骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速 其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好是 （ ）a b c c9、定义在上的奇函数满足，当时，则 ( )a b. c. d. 10、化简 (a, b为正数)的结果是 （ ） ab cd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、已知集合，则 。12、函数 ，则 。13、设函数，若，则 。14、符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，那么下列命题中正确的序号是 。 函数的定义域为r，值域为； 方程，有无数解； 函数是非奇非偶函数； 函数是增函数.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15、（本题满分12分）已知全集为u=r，a= ，b=求：（1） （2） （3） 16、（本题满分12分）计算：(1)已知，化简（2）17、(本小题满分14分)已知为定义在上的奇函数，0时，（1）求函数的解析式，（2）判断函数在的单调性并用定义证明。18、（本小题满分14分）已知 ， （1）求函数的定义域，（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若，求的解集。19、（本小题满分14分）已知函数（1）在给出的坐标系中，作出函数的图像；（2）写出的单调区间；（3）讨论方程解的个数，并求出相应的解。20、（本题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。（1）当时，车流速度的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）吴川市第二中学20122013学年度第一学期期中考试高一级数学科答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案bdcabdcaac二. 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11、 2 ； 12、 17 ； 13、 9 ； 14、 。三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）.解：（1） 4分（2） 8分（3） 12分16、（本小题满分12分）解：（1） 3分 5分 6分 （2） 9分 11分 = 12分17. （本小题满分14分） 解：（1）设，则，3分又为奇函数， 5分7分（2）在为单调增函数。证明：任取，则， ， 0， ，在为单调增函数。14分18（本小题满分14分）解：（1），的定义域为。4分 （2）为定义域上的奇函数，的定义域为，关于原点对称。在上为奇函数。 10分（3）a=2时，则， 的解集为。14分19、（本小题满分14分）解：(1)如图所示 3分（2）单调递增区间是和单调递减区间是和6分（3）当时，方程无解当时，方程有两个解：当时，方程有四个解：，或当时，方程有三个解：或当时，方程有两个解：14分20、（本小题满分14分）解：（1）由题意：当时，；1分当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 5分故函数的表达式为 6分（2）依题意并由（1）可得 7分当时，为增函数，故当时，其最大值为；8分当