18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的性质( (2).docx

181.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质(1)理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、复习导入1师：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象生：平行四边形师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？生：自动伸缩门、挂衣服的简易衣钩等师：你能总结出平行四边形的定义吗？(小组讨论，教师总结)(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(判定)；四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC(性质)2探究师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下(1)由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性如图，已知：ABCD.求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA)ABCD，CBAD，BD.由上面的证明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四边形的性质1平行四边形的对边相等平行四边形的性质2平行四边形的对角相等二、新课教授【例】教材第42页例1师：距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离如图1，ab，cd，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，ABCD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图2，ab，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离三、巩固练习1ABCD中，A比B大20，则C的度数为()A60B80C100D120【答案】C2在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是()A对角相等 B对角互补C邻角互补 D内角和是360【答案】B3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有()A4个B6个C8个D9个【答案】D四、课堂小结1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角相等我在设计本节课时先让学生看图形，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作和教师演示旋转得