江苏省盐城市射阳县第二中学高三数学上学期期中试题新人教A版.doc

江苏省盐城市射阳县第二中学2014届高三数学上学期期中试题新人教a版1、若集合, ,则=_. 2、命题:“,”的否定是 .3、已知复数满足(为虚数单位),则的模为_.4、求值：= 5、一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为 6、为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 。开始结束是输出否（第9题图）x1, y1zx + yxy yz7、设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_8、设，则“”是“直线与直线平行”的_. （填充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件之一）9、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 10、已知向量的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为 11、椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是 12、化简：=_.13、定义在r上的奇函数f(x),当x(-,0)时,f(x) =x2+2x-1,则不等式f(x)-1的解集是_.14、设函数f(x)x32ex2mxlnx，记g(x)，若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是_二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）已知向量，若 (1) 求函数的最小正周期；(2) 已知的三内角的对边分别为，且（c为锐角），求c、的值16、（本小题满分14分）如图，在三棱柱中（1）若，证明：平面平面；（2）设是的中点，是上的点，且平面，求的值 17、（本小题满分14分）如图，某农业研究所要在一个矩形试验田内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区已知种植区的占地面积为平方米（1）设试验田的面积为，求函数的解析式；（2）求试验田占地面积的最小值19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：y30和圆：8xf0若直线l被圆截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设圆和x轴相交于a，b两点，点p为圆上不同于a，b的任意一点，直线pa，pb交y轴于m，n两点当点p变化时，以mn为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；（3）若rst的顶点r在直线x1上，点s，t在圆上，且直线rs过圆心，srt，求点r的纵坐标的范围.20、（本小题满分16分）已知数列的首项为，前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意，都有，求的取值范围；（3）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对 射阳县第二中学2013年秋学期学情检测 高三数学试题答题纸班级_ 姓名_ 学号_考场_考试号_座位号_一、将填空题的答案写在下面的横线上（每空5分，共70分）： 1、 ；2、 ；3、 ； 4、 ；5、 ；6、 ； 7、 ；8、 ；9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ； 13、 ；14、 。二、解答题（每题在规定的方框内作答）15、（本小题满分14分）16、(本小题满分14分)17、(本小题满分14分)18、(本小题满分16分)19、(本小题满分16分)20、(本小题满分16分) 射阳二中2013年秋学期高三年级期中考试 数学试题答案1、若集合, ,则=_. 2、命题:“,”的否定是 .3、已知复数满足(为虚数单位),则的模为_.4、求值：= 5、一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为 6、为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 。7、设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_8、设，则“”是“直线与直线平行”的_. （填充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件之一）开始结束是输出否（第9题图）x1, y1zx + yxy yz9、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 10、已知向量的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为 11、椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是 12、化简：=_.13、定义在r上的奇函数f(x),当x(-,0)时,f(x) =x2+2x-1,则不等式f(x)-1的解集是_.14、设函数f(x)x32ex2mxlnx，记g(x)，若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是_1、 2、 3、 4、 5、 6、48 7、6 8、充分不必要条件9、 10、 11、 12、-8. 13、 (-2,0)(1+,+) 14、 (，e2（2） 由正弦定理得 ，由余弦定理，得， 解组成的方程组，得 14分16、（本小题满分14分）如图，在三棱柱中（1）若，证明：平面平面；（2）设是的中点，是上的点，且平面，求的值 解：（1）因为，所以侧面是菱形，所以又因为，且，所以平面，又平面，所以平面平面 7 分 （2）设交于点，连结，则平面平面=，因为平面，平面，所以又因为，所以 14 分17、（本小题满分14分）如图，某农业研究所要在一个矩形试验田内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区已知种植区的占地面积为平方米（1）设试验田的面积为，求函数的解析式；（2）求试验田占地面积的最小值解：(1)设的长与宽分别为和，则 2分 4分试验田的面积 6分(2令，则， 9分 11分当且仅当时，即，此时， 13分答: 试验田的长与宽分别为44米、22米时，占地面积最小为968米2.14分18、（本小题满分16分）已知函数，.() 求函数在点处的切线方程； () 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围； () 若方程有唯一解,试求实数的值. (1)6x+y-7=0 5 分(2)f(x)的增区间为， g(x)的增区间为，由得的取值范围 10 分（3)令 得 h(x)在上递减，在上递增所以时，方程有唯一解 16分19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：y30和圆：8xf0若直线l被圆截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设圆和x轴相交于a，b两点，点p为圆上不同于a，b的任意一点，直线pa，pb交y轴于m，n两点当点p变化时，以mn为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；（3）若rst的顶点r在直线x1上，点s，t在圆上，且直线rs过圆心，srt，求点r的纵坐标的范围.（1）圆：16f由题意，可得16f，所以f12，所以圆的方程为4 （4分）（2）设p(，)(0)，则4又a(6，0)，b(2，0)，所以：y(x6)，m(0，)，：y(x1)，n(0，)（6分）圆的方程为化简得()y120，令y0，得x（9分）又点(，0)在圆内，所以当点p变化时，以mn为直径的圆经过圆内一定点(，0) （10分）（3）设r(1，t)，作rt于h，设d，由于，所以2d由题意d2，所以4，即4，所以t 所以点a的纵坐标的范围为， （16分）20、（本小题满分16分）已知数列的首项为，前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意，都有，求的取值范围；（3）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对解：（1）当时，由解得，当时， 所以，即，又因为，综上，有，