(电大复习)经济数学基础模拟试题及参考答案

1 经济数学基础 模拟 试题 一、 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分 ） 1 下列函数中为偶函数的是（ ） A xxy 2 B11ln xxyC2eexxy D xxy sin2 2 设需求量 q 对价格 p 的函数为 ppq 23)( ，则需求弹性为 Ep=（ ） A pp3 2B 3 2 ppC 3 2 ppD pp3 23 下列无穷积分中收敛的是 （ ） A 0 de xxB 1 3 d1 xxC 1 2 d1 xx D 1 dsin xx4 设 A 为 43 矩阵， B为 25 矩阵，且 TTBAC 有 意义，则 C 是 ( )矩阵 A 24 B 42 C 53 D 35 5 线性方程组32122121 xx xx 的解得情况是（ ） A. 无解 B. 只有 O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解 二、 填空题（每小题 3 分，共 15 分） 6 函数 )5ln(21)( xxxf的定义域是 7 函数 1()1exfx 的间断点是 . 8 若 cxxxf x 222d)( ，则 )(xf . 9 设333222111A ，则 )(Ar 2 10 设齐次线性方程组 OXA 1553，且 r (A) = 2，则 方程组 一般解中的自由未知量个数 为 三、微 积 分计算题（每小题 10 分，共 20 分） 11设 xy x coslne ，求 yd 12 计算 定 积分 e1 dln xxx 四、 代数计算题 （每小题 15 分，共 30 分） 13 设矩阵143102010A ，100010001I ，求 1)( AI 14求 齐次 线性方程组03520230243214314321xxxxxxxxxxx 的一般解 五、 应用题 （ 本 题 20 分） 15某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为 C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为 p = 14-0.01q（元 /件）， 问 产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 3 经济数学基础 模拟 试题 参考解答 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1 C 2. D 3. C 4. B 5. A 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 6. ),2()2,5( 7. 0x 8. xx 42ln2 9. 1 10 3 三、微积分计算题（每小题 10 分，共 20 分） 11解： 因为 xxxy xx t a ne)s in(c o s1e 所以 xxy x d)tane(d 12解： e12e12e1 )d ( ln21ln2dln xxxxxxx 414ed212e2e12 xx 四、线性代数计算题（每小题 15 分，共 30 分） 13 解 ：因为 243112011AI 103210012110001011100243010112001011)( IAI 115100012110001011115100127010001011 115100127010126001 4 所以 115127126)( 1AI 14解： 因为系数 矩阵 111011101211351223011211A000011102301 所以一般解为432431 23xxxxxx （其中 3x ， 4x 是自由未知量） 五、应用题（本题 20 分） 15解：由已知 收入函数 201.014)01.014( qqqqqpR 利润函数 222 02.0201001.042001.014 qqqqqqCRL 于是得到 qL 04.010 令 004.010 qL ，解出唯一驻点 250q 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为