一元二次方程解法练习教案.doc

一元二次方程的解法练习教案教学目标：1、会用直接开平方法解形如a(xk)2= b(a0，ab0)的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程3、熟练地掌握用配方法解数字系数的一元二次方程4、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程难点和重点1、掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；2、对数字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元方法4、合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程教学过程：一、 复习旧知，提出问题1、同学们：我们已经学习了一元二次方程的根的几种解法，这节课我们共同来回顾前面所学的内容，达到温故而知新的目的。 首先我们回忆一下一元二次方程的根都有哪几种求法？这些方法你都学会了吗？ 有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。你能说出每一种方法的 解题要点吗？哪些一元二次方程能用直接开平方法？问：怎样解方程x2= 9的？让学生说出作业中的解法，教师板书解：方法（1）直接开平方，得x =3 所以原方程的解是x1= 3，x2= 3方法（2）原方程可变形为x29 = 0 方程左边分解因式，得(x+3)(x3) = 0 所以x3 = 0，x3 = 0 原方程的解是x1= 3，x2= 3教师总结这两种方法各自的特点：2、解下列方程，并说明解法的依据：(1)32x2= 1 (2)(x+1)26 = 0 (3)(x2)21 = 0通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：x2= b(b0)和(xa)2= b(b0)根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b 0，从而0问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当b24ac0时，一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a0)的根为x+=，即x =由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c = 0(a0)的求根公式：x =(b24ac0)这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法思考：当b24ac0时，方程有实数根吗？练习、用公式法解下列方程：2x2+x6 = 0；x2+4x = 2；5x24x12 = 0；4x2+4x+10 = 18x教学要点：（1）对于方程和，首先要把方程化为一般形式；强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；先计算b24ac的值，再代入公式 4、 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. （1）用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;（2）理论依据是：“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”（3）用因式分解法解方程：(2)下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？三、小结: 通过这节课的复习，你对一元二次方程的解法又有哪些新的认识？你还有什么疑惑吗？1、对于形如a(xk)2= b(a0，ab0)的方程，只要把(xk)看作一个整体，就可转化为x2= n(n0)的形式用直接开平方法解2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解3、归纳小结出配方法解一元二次方程的步骤：（1）把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1；（