23.2.1中心对称教案设计.doc

23.2.1中心对称教学设计崇阳县城关中学三分校 饶江华一、内容和内容解析（一）内容23.2.1中心对称（第1课时）（二）内容解析中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换.在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验. 中心对称承接平移、轴对称、旋转等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带.二、目标和目标解析（一）目标1.通过具体实例了解中心对称的概念；2.掌握成中心对称的两个图形的性质；3.探究作一个图形关于某点的中心对称图形的方法，利用中心对称的性质确定对称中心的位置；4.对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏并动手操作、画图，感受生活中的对称美.（二）目标解析1.先欣赏图片，让学生形成对中心对称的初步认识，再借助电脑演示，帮助学生形成中心对称的概念；2.利用三角板画图，通过实际操作让学生感受中心对称的性质，促进形象思维向抽象思维的转化；3.通过图案设计的环节，让学生体会生活中的对称美.4.通过游戏，学生感受到中心对称在生活中的应用，也体会了“数学来源于生活又服务于生活”的数学理念.三、教学问题诊断分析在经历了动画演示，动手操作、观察实验的过程后，发现在运用精准的数学语言概括中心对称及其性质的过程中，学生概括能力不足；另一方面，在利用性质作一个图形关于某点的对称图形的过程中，学生存在动手操作能力不足及作法表述不够准确的问题.四、教学支持条件分析本节课采取直观演示法和自主探究法，借助多媒体，动态演示中心对称的形成过程，帮助学生掌握中心对称的概念，并通过学生自主操作、探究，掌握中心对称的性质以及作一个图形关于某点的对称图形利用多媒体呈现练习题，以节省板书时间，提高课堂教学效率.五、教学过程设计（一）创设情境，导入新课 问题1：观察下面每副图片中的两个图形，你有什么发现？它们具有怎样的位置关系？问题2：下面每副图片中的两个图形还成轴对称吗? 若不能，它们通过怎样的变换能相互重合呢？说明：教师提问，学生观察图片，发现共同点，形成对中心对称的初步认识.【设计意图】通过欣赏图片，对比轴对称、旋转，发现特殊的旋转，形成对中心对称的初步认识（即中心对称是特殊的旋转变换），从而导入课题.（二）操作观察 探究新知活动1：研究问题，形成概念（1）如图1，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？（2）如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OAB绕点O旋转180，你有什么发现？图1 图2思考：你能说说这两个旋转的共同点吗？旋转中心是哪一点？旋转角是多少？涉及几个图形？旋转前后两个图形能重合吗？说明：学生观察动画演示，初步认识什么是中心对称.【设计意图】通过动画演示，让学生发现两个图形间的特殊关系，为归纳中心对称的定义做好准备（3）归纳：中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于中心的对称点.活动2：实践操作，探究性质1.如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板.这样画出的ABC与ABC，关于点O对称思考1：连接OA和OA，则AOA=180. 说明点O、A、A有何位置关系？线段OA、OA有什么关系? 说明了点O在线段AA的什么位置？思考2：ABC与ABC有什么关系? 图3 图4 图5我们可以发现：(1)点O、A、A三点共线，且 OA=OA，点O是AA的中点；同理，点O也是线段BB，CC的中点。(2)ABCABC.说明：学生根据提示画出图形后观察思考，探究中心对称的性质.【设计意图】根据旋转的性质，结合中心对称的特殊性，引导学生发现：对称中心在对称点的连线上（形的关系）；对称中心到两对称点的距离相等（数量关系），进而归纳出中心对称的性质归纳： 中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形2.考考你：（1）判断题（对的打，错的打） 线段的两个端点关于它的中点对称。（ ） 全等的两个三角形一定关于某点中心对称。（ ） 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。（ ） 关于一点对称的两条线段平行且相等。（ ）说明：学生思考，完成巩固训练.【设计意图】帮助学生从不同角度理解中心对称的性质.3.比一比：中心对称与轴对称有什么区别?轴对称中心对称有一条对称轴直线有一个对称中心点图形沿对称轴对折（翻折180）翻折后与另一图形重合图形绕对称中心旋转180旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分说明：学生交流讨论，完成上表.【设计意图】比较轴对称与中心对称的区别，从而正确把握中心对称的概念和性质.（三）应用新知，巩固提高1.作点对称：如图，选择点O为对称中心，作出点A关于点O的对称点A.小结：作点A关于点O的对称点，本质就是连接线段AO并延长一倍，得到线段O A，则点A与点A关于点O中心对称.2.作三角形对称：如图，选择点O为对称中心，作出与ABC关于点O对称的ABC.小结：作已知图形关于点O的对称图形，关键是找特殊点的对称点，然后顺次连接各对称点.说明：学生动手作图，并说明作图方法.【设计意图】通过作图帮助学生进一步理解中心对称的性质，同时也培养学生的动手能力.3.已知：如图，ABC与 DEF关于某点中心对称，试找出它们的对称中心O.讨论思考：你有几种求法？预案一：根据观察，点B、E及C、F应是两组对应点，连结BE、CF，它们相交于点O，则点O即为所求的点.预案二：根据观察，B、E应是对称点，连结BE，找出BE的中点O，则点O即为所求的点.小结：确定对称中心的方法：任意连接两对对称点，两连线的交点即为对称中心.任意连接一对对称点，连线段的中点即为对称中心.说明：学生分组讨论，寻找答案.【设计意图】学生分组交流讨论，依据中心对称的性质，发现对称中心一定在一对对称点的连线上，进而发现两对对称点连线的交点就是对称中心，归纳出寻找对称中心的方法.（四）归纳小结 反思升华1.本节课你学了哪些主要内容？2.本节课体现了哪些数学思想？说明：学生总结，相互补充，教师启发【设计意图】让学生回顾所学知识，从不同角度、不同侧面畅谈自己的收获.（五）布置作业 课外延伸必做题：1.课本P66 第1、2题.【设计意图】复习中心对称的作图方法.选做题：2.利用你所学的中心对称的知识设计一副寓意美好的图案，并写出你的寓意。【设计意图】学生进行图案设计，体验图案的对称美.思考题：3.甲、乙两人玩摆放硬币游戏. 两人轮流往圆形桌面上摆硬币（硬币完全一样），每次摆一个，不准移动，不能重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外.这样，经过多次以后，谁先摆不下硬币就算输.按照这个规则你用什么绝招才能取胜呢？【设计意图】通过游戏，学生感受到中心对称在生活中的应用，也体会了“数学来源于生活，又服务于生活”的数学理念.【设计意图】布置适当的、具有代表性的课外作业，注重双基的同时补充适当的思考题进行分层教学，让不同层次的学生在本节课中都有收获，力求体现“人人学有价值的数学、数学来源于生活并应用于生活”的教学理念.板书设计：23.2.1 中心对称 一、中心对称的定义： 两个图形； 绕某点旋转180； 重合. 二、中心对称的两条基本性质： 对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分； 两图形全等教学反思教学反思：1、关注学生数学学习素养的培养本节课从生活中的图片出发，通过观察图形，探究图形，得出中心对称的概念和性质，再应用性质画一个图形关于某点的中心对称图形，每个环节紧紧相扣，最后在游戏中感受中心对称在生活中的应用和图案的设计回归生活，让学生感受：“数学来源于生活又服务于生活。”2、关注学生数学学习活动的设计针对本节特点，在教学过程中采用教师引导，学生自主探究，合作交流的教学模式，教师提出问题，学生积极参与讨论合作交流，归纳总结，关注概念的形成过程，使学生从中获取知识，力图正真落实以学生为主体的原则。3、关注学生问题意识