普宁华侨中学2010—2011学年度第二学期期中考试卷高二数学(理科).doc

普宁华侨中学20102011学年度第二学期期中考试卷 高二数学（理科）命题人：林文城本试卷分选择题和非选择题两部分.满分为150分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为( )A. B.C.或 D.或2. 已知为等差数列， 为等比数列，其公比q1，且0（i=1,2,3,n），若则（ ）A. B. C. D. 或3不等式的解集是（ ） A B或 C D4已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C D5. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至少有三个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 11. k#s56. 设,则( )A256 B0 C D17已知，则（ ）A. B. C. D. 8某同学每次投篮命中的概率为，那么他3次投篮中恰有2次命中的的概率是（ ）A. B. C. D.9. 随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 010设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f(x)，g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(x) Bf(x)g(x)f(b)g(b)Cf(x)g(a)f(a)g(x) Df(x)g(x)f(b)g(a)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11若数列满足：，则前8项的和.12. 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为 . 13神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成，每两人为一组，若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组，则这六人的不同分组方法有 种.（要求用数字作答）14. 曲线在点（1，1）处的切线方程为 .15. 已知 16. 若定义在区间上的函数对上的任意个值，总满足，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是_.三解答题: 本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分） 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为 （）求的大小； （）若 求ABC。18（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且.（1） 求、的值及数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.19（本小题满分12分）甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选 （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率20(本小题满分10分) 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人.女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系若有关系，请计算有多大的把握.参考公式：；P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321（本小题满分14分）已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值.（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围.22（本小题满分12分）已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标普宁华侨中学20102011学年度第二学期期中考试考生号 试室座位号高二数学（理科）答题卷登分表题号一二三总分1- 1011-16171819202122 得分试室号 密 封 线 内 不 准 答 题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填写下面表格里)12345678910二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在相应题号横线上)班级座号 11. ； 12. ； 13. ；14. ； 15. ； 16. .三、解答题：(本大题共6小题，共70分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）姓名 班级：高二（ ）班 18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分10分）21. （本小题满分14分）密 封 线 内 不 准 答 题22. （本小题满分12分）普宁华侨中学20102011学年度第二学期期中考试卷数学（理科）参考答案一、选择题 110 DBBAA DCCBB二、填空题11.255 12. 13. 3 14. x+y-2=0 15. 0.8 16三、解答题17.解：(1) 2分 即 4分 5分(2) 若 由余弦定理得 7分所以 10分18.解：（1）时，.而为等比数列，得，又，得，从而.又.6分（2）， ） 8分得，.12分19解：（1）依题意，甲答对试题数的可能取值为0,1,2,3，1分则5分的分布列为0123P甲答对试题数的数学期望为6分 （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则9分因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为12分另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为20.解：（1）22的列联表： 休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50200250总计804205005分（2）假设H0：“休闲方式与性别无关” 计算 8分 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”. 10分 21.解：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb1分由f（），f（1）32ab0得a，b2. 3分f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，）,递减区间是（，1）. 8分（2）f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值. 12分要使f（x）f（