山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数 5.6.2 二元一次方程与一次函数课件 （新版）北师大版.ppt

第2课时二元一次方程与一次函数 课堂导入 1 两直线l1 y 2x 1 l2 y x 1的交点坐标为 d 做一做 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 2 用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 如图所示 则所解的二元一次方程组是 d a b c d 合作交流探究新知 讨论 a b两地相距100km 甲 乙两人骑自行车分别从a b两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到a地的距离s km 都是骑车时间t h 的一次函数 1h后乙距a地80km 2小时后甲距a地30km 问 经过多长时间两人相遇 可以分别作出两人s与t之间的关系图象 找出交点的横坐标就行了 小明 合作交流探究新知 小彬 1小时后乙距a地80km 即乙的速度是20km h 2小时后甲距a地30km 故甲的速度是15km h 由此可求出甲 乙两人的速度和 思考 你明白他的想法吗 用他的方法做一做 t 对于乙 s是t的一次函数 可设s kt b 当t 0时 s 100 当t 1时 s 80 将它们分别代入s kt b中 可以求出k b的值 也即可以求出乙s与t之间的函数表达式 同样可求出甲s与t之间的函数表达式 再联立这两个表达式 求解方程组就行了 小颖 思考 你明白他的想法吗 用他的方法做一做 在上面的问题中 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果 但有时却难以准确 为了获得准确的结果 我们一般用代数方法 例 某长途汽车客运站规定 乘客可以免费携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票 且行李费y 元 是行李质量x kg 的一次函数 现知李明带了60kg的行李 交了行李费5元 张华带了90kg的行李 交了行李费10元 1 写出y与x之间的函数表达式 2 旅客最多可免费携带多少kg的行李 范例研讨运用新知 解析 1 设此一次函数表达式为 y kx b k 0 根据题意 可得方程组 现知李明带了60kg的行李 交了行李费5元 张华带了90kg的行李 交了行李费10元 两个点代入所设函数表达式中 范例研讨运用新知 2 当x 30时 y 0 所以旅客最多可免费携带30kg的行李 解得 所以 这种先设出函数表达式 在根据所给条件确定表达式种未知数的系数 从而得到函数表达式的方法 叫做待定系数法 解出k和b 得出题目中完整的函数表达式 反馈练习巩固新知 1 已知一次函数y kx 5与y 3x b的图像的交点为p 2 3 则k 1 b 9 2 右图中的两直线l1 l2的交点坐标可以看作方程组的解 反馈练习巩固新知 3 已知一次函数y 2x a与y x b的图像都经过点a 2 0 且与y轴分别交于b c两点 则的面积为 c a 4b 5c 6d 7 4 已知一次函数y kx b k b是常数 且k 0 x与y的部分对应值如表所示 那么m的值等于 b a 1b 0c d 2 课堂小结布置作业 小结 今天你有哪些收获 1 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤 a 用含字母的系数设出一次函数的表式y kx