人教版数学18.2.3正方形综合练习.doc

19.2.3 正方形综合练习2于都实验二中 王晔1如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积是( )A8 B16 C32 D642如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB等于（ ）A45B22.5 C30D1353四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的是（ ）AOAOC、OBOD BOAOBOCODCOAOC、OBOC、ACBDDOAOBOCOD、ACBD4如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P是CE上任意一点，PQBC于Q，PRBE于R，PQ+PR的值是（ ）A B C D5边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）AB CD2 6如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形DEOF中，错误的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 7如图，四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线， 则CAE 度8如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5， 折痕为PQ，则PQ的长为_9正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和 最小为 10如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点B的坐标为（4，4），直 线恰好把正方形的面积分成相等的两部分，则 .11正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN当BM= 时，四边形ABCN的面积最大 12已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是 .13如图，在RtABC中，ACB90，CD是ACB的平分线，DEBC，DFAC， 垂足分别是E、F求证：四边形CFDE是正方形 14已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点 求证：CEF是直角三角形 15已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在 正方形边上，连接（1）当时，求的面积；（2）设，用含的代数式表示的面积；（3）判断的面积能否等于，并说明理由16如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上一个动点（点E与点A，D不重合），点G，F，H分别是BE，BC，CE的中点（1）试探究四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；（3）如果（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论 参考答案1D 2B 3D 4A 5C 6A 71058139102112 12 15或75. 解析：当点E在正方形ABCD外时，AED=15； 当点E在正方形ABCD内时，AED=7513证明： DEBC，DFAC，ACB90， 四边形DFCE为矩形又CD是ACB的平分线，DEBC，DFAC，DF=DE四边形CFDE是正方形14证明：在正方形ABCD中，,.设，AE=AD，F为AB的中点,，同理：，CEF是直角三角形15解：（1）在正方形ABCD中，,. 正方形的边长为6， 又，即菱形的边长为 在和中， ， ， 菱形是正方形同理可以证明 ，即点F在BC边上 同时可得（2）作，M为垂足，连结GE，又，无论菱形如何变化，点到直线的距离始终为定值2（3）若，由，得此时，在中，相应地，在中，即点已经不在边上故不可能有16解：（1）四边形EGFH是平行四边形理由：G，F分别为BE，BC的中点， GFCE 同理：FHBE 四边形EGFH是平行四边形（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形证明：四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，ADAEDE， ABEDCE BECEG，H分别为BE，CE的中点，GEHE四边形EGFH是平行四边