霍老师尖端数学初二上期中测试.doc

2013-2014学年八年级（上）期中数学试卷 (满分：120分；考试时间：90分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答案写在答题卡上的相应位置一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分）1下列“表情”中属于轴对称图形的是（） C D29的平方根是 （ ）A3 B.3 C. D. 813如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30 C35 D404一个正方形的面积为30，则它的边长应在（ ）A3到4之间 B4到5之间 C5到6之间 D6到7之间5如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（）A. B. C. D.第5题图6.如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若=110，则1=（ ）A.30 B.35 C.40 D.507等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）3030或150 8如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA第5题图9.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等10已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角 第7题图BA=2 CABCCED D1=2二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 点A（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是 .12.如图所示，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE是 度第10题图ACEBD11题题图13.如图，已知，要使，若以“SAS”为依据，补充 的条件是 .14.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为 . 15一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_.16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .第13题图17.用“*”表示一种新运算：对于任意实数，都有，例如：，那么 . 18. 如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 cm19.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 ADOCB20.如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分ABC和ACB，第20题图ABC的面积是_.三、耐心做一做：（本大题共6小题，共60分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（8分）已知：如图， AB=AC，AD=AE求证：BD=CE22.(8分)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图,保留痕迹）(1) (4分) 画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1 ；(2) (4分) 在DE上画出点Q，使QAB的周长最小.23. (8分)在中，为CB延长线上一点，点在上，且（1）(4分)求证：；（2）(4分)若，求的度数 24. (10分)如图，已知ABC中A=60，AB=2cm,AC=6cm, 点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动.设运动的时间为t秒.(1)(4分)当t为何值时AP=AQ；(2) (6分) 是否存在某一时刻使得APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 25.(12分) 如图（1），中，垂足为，平分，交于点，交于点（1）(5分)求证：；（2）(7分)将图（1）中的沿向右平移到的位置，使点落在边上，其它条件不变，如图（2）所示试猜想：与有怎样的数量关系？请证明你的结论图1 图226(14分)已知，M是等边ABC边BC上的点 . （1）（3分）如图1,过点M作MNAC，且交AB于点N ，求证：BM=BN；（2）（7分）如图2，联结AM，过点作AMH=60，MH与ACB的邻补角的平分线交与点H ，过H作HD BC于点D.求证： MA=MH； 猜想写出CB,C