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文档简介

21.2用函数观点看一元二次方程（复习课）一、教学目标 1、知识技能：（1）理解二次函数与一元二次方程的关系；会根据二次函数的图象解方程（组）。 （2）学习用函数的观点看待方程（组）的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。 （3）经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想，体会数形结合思想在解题中的重要性。二、教学重点：对二次函数的图像与和直线的交点坐标与一元二次方程之间的关系的深入理解；用图象法解方程（组）。三、教学难点：用图象法解方程。四、教学方法：探究式五、教学流程安排：活动1：复习二次函数与一元二次方程的联系活动2:本课引入例题活动3:由活动2的引入例题进行探究：当平行于x轴的直线截抛物线时，二次函数与一元二次方程的关系活动4:巩固与练习活动5：由活动3的例题继续探究：当直线斜截抛物线时，二次函数与一元二次方程的关系。活动6:巩固与练习活动7:归纳与小结活动8:知识迁移：一次函数与方程的关系活动：知识提升：数形结合思想的深透活动：布置课外思考题背景资料：函数思想与方程思想函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。函数思想的实质是剔除问题的非数学特征，用联系和变化的观点构造数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系。在解决某些数字问题时，先设定一些未知数，然后把它们当作已知数，根据题设本身各量间的制约，列出等式；所设未知数沟通了变量之间的关系；这就是方程的思想。函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，一个函数若有解析表达式，那么这个表达式就可看成是一个方程。一个二元方程，两个变量存在着对应关系，如果这个对应关系是函数，那么这个方程可以看成是一个函数。一个一元方程，它的两端可以分别看成函数，方程的解即为两个函数相等时自变量的取值。因此，许多有关方程的问题可以用函数的方法解决；反之，许多有关函数的问题也可以用方程的方法解决。巩固与练习3、已知方程x2 - 3x/2 = k（1）若方程有实数根，求实数k的取值围。（2）若方程当0x1时有两个不等实数根，求实数k的 取值范围。4
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