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文档简介
圆周角 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 新课引入 我们把图中 acb adb aeb这样的顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 什么叫做圆周角 a b c o 新课引入 为了进一步探究上面的发现 如图 在 o上任取一个圆周角 bac 将圆对折 使折痕经过圆心o和 bac的顶点a 由于点a的位置的取法可能不同 所以折痕可能会 1 在圆周角的一条边上 c o a b 同弧所对的圆周角与圆心角的关系 即 oa oc a c 又 boc a c boc 2 a 新课讲解 2 在圆周角的内部 圆心o在 bac的内部 作直径ad 利用 的结果 有 c o a b d 新课讲解 3 在圆周角的外部 圆心o在 bac的外部 作直径ad 利用 的结果 有 c o a b d 新课讲解 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 即 bac boc 新课讲解 c1 新课讲解 圆周角定理的推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例如图 o的直径ab为10cm 弦ac的长为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 在rt abd中 ad2 bd2 ab2 解 ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb ad bd 弧ad 弧bd acd bcd 例题分析 若一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 o a c d e b 圆内接多边形 新课讲解 c o d b a 在圆内接四边形abcd中 弧bcd和弧bad所对的圆心角的和是周角 a c 180 同理 b d 180 性质 圆的内接四边形的对角互补 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 o为四边形abcd的外接圆 新课讲解 课本p88练习 课堂练习 课堂小结 2 关
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