乘法公式──平方差公式.docx

教学设计方案 题目 乘法公式平方差公式年级学科 八年级数学课型 新授课 授课教师 陈 丽 纯工作单位 潮州市潮安区凤塘镇凤和中学教学目标 1、知识技能: 认识平方差公式并了解公式意义,会用平方差公式简化计 算解决简单的实际问题。 2、数学思想: 了解化归思想与数形结合的数学思想。 3、情感态度: 发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣， 创设研究式与合作交流的学习气氛。教学重难点 关键 重点：理解并运用平方差公式,计算并解决数学问题。 难点：理解公式中字母的广泛含义，并运用公式与几何图形结合。教学方法 1、引导发现法2、谈话法3、实践法4、练习法 运用的 信息技术工具 硬件：多媒体教室 软件：课件教学设计思路 1、提出问题，创设情景 2、导入新课，探索学习 3、巩固新知， 拓展提高 、课堂小结，巩固提高 5、布置作业，结束全课教学过程 教学阶段及时间安排 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一、 提出问题， 创设情景 你能用简单方法计算下列问题吗？ (1)、1002998 (2)、200004199996学生独立完成. （提问个别同学回答） 以具体数学计算入手，激发学生对数学兴趣。(2)题中数字较大必须考虑用一种新方法解决问题，引出本节课主要内容。 二、 主动参与， 探索学习 一、观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(1)、(x+1)(x-1)(2)、(m+2)(m-2)(3)、(2x+1)(2x-1) 二、归纳：用含a、b的两个数分别表示上述规律，你能用一个等式表示吗？ 3、 体会公式从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式 （图甲） （图乙）4、 例题讲解1、例题一 运用平方差公式计算：（1）、（3x+2）(3x-2)(2)、(b+2a)(2a-b)(3)、(-x+2y)(-x-2y)分析：（1）中a、b分别表示什么？（2）中怎样转化成平方差公式形式2、 练习下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1) (x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-43、例题二 计算：(1)10298(2)(y+2(y-2)-(y-1)(y+5)(1) 左边都是两数和 与差的积。(2) 右边合并同类项 后是二项式。(3) 两个数的和与差 的积等于这两个 数的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b2 9x2-4 4a2-b2 x2-4y2 改正： x2-22 (-2)2-(3a)2 解答： 9996 -4y+1 通过3道 练习，让学 生逐步看清 平方差公式 特征，看到 问题的本质 进一步感 知平方差 的特征。 数形结合的 思想方法 应用平方差 公式解决问 题。 通过判断使 学生加深理 解平方差公 式。 熟练掌握平 方差公式进 行计算。 三、 巩固新知， 拓展提高 一、计算 (1)（a+b)(-b+a) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(a5-b2)(a5+b2) (4)(a+b)(a-b)(a2+b2) 二、计算： 1、（x+y）（x-y）+（2x+y）（2x-y） 2、x(x-3)-(x+7)(x-7) 3、(1-)(1-)(1-)(1-) 三、填空 1、（_+_）（_+_） =-9 2、（a+2b+2c）（a+2b-2c） 四、写成平方差公式形式： 200004199996 a2-b2 9a2-4b2 a 10-b4 a4-b4 5x2-2y2 -3x+49 +3 -3 (a+2b)2-(2c)2 =(200000+4) （200000-4） =2000002-42 =40000000000-16 =39999999994 应用平方 差公式， 以及平方 差公式和 其它知识 的综合。 逆用平方 差公式为 后面学习 因式分解 做铺垫。体验成功乐趣。 四、 课堂小结， 巩固提高 1、 同学们，能谈一谈这节课的收获吗？看来你们的收获可真不少，希望你们能够把所学的知识运用到今后的学习中。 1、平方差公式内 容。 2、平方差公式中 字母可代表一个 数、一个单项式 或多项式 巩固提