广东省河源市江东新区九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.6 应用一元二次方程 2.6.1 应用一元二次方程课件（B层）（新版）北师大版.ppt_第1页
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第二章一元二次方程 2 6 1应用一元二次方程 1 会通过分析问题中的等量关系 建立方程解决问题 2 掌握应用一元二次方程解应用题的基本步骤 学习目标 温故知新1 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子顶端下滑1米时 梯子底端滑动的距离大于1米 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离和它相等呢 解 设梯子顶端下滑了xm 则梯子顶端距地面的垂直距离为m梯子底端距墙面的距离为由题意可得 方程 整理 得 解方程 得 x1 x2 当梯子顶端下滑米时 梯子底端滑动的距离和它相等 温故知新1 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子顶端下滑1米时 梯子底端滑动的距离大于1米 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离和它相等呢 自研自探环节 1 仿照温故知新的解题格式完成 如果梯子长度是13米 梯子顶端与地面的垂直距离为12m 那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗 如果相等 那么这个距离是多少 2 请你仿照p52例1解决下列问题 两艘船同时从a港出发 慢船的速度是15nmile h 航向是东北方向 快船每小时比慢船快5nmile 航向是东南方向 问 多少小时后两船相距100nmile 解 解如图 设x小时后 慢船驶到b点 快船驶到c点 此时bc nmile h 由题可知快船的速度为nmile h bad dac bac abc是三角形 归纳 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤 1 审2 设3 列4 解5 验6 答 三 展示提升环节 知识应用 例1某军舰以20km的速度由西向东航行 一艘电子侦察船以30km的速度由南向北航行 它能侦察出周围50nmile 包括50nmile 范围内的目标 如图所示 当该军舰行至a处时 电子侦察船正位于a处正南方向的b处 且ab 90nmile 如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行 那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰 如果能 最早何时能侦察到 如果不能 请说明理由 五 课堂检测 1 如图 在rt acb中 c 90 点p q同时由a b两点出发分别沿ac bc方向向点c匀速移动 它们的速度都是1m s 几秒后 pcq的面积为rt acb面积的一半 2 有一个两位数等于其数字之积的3倍 其十位数字比个位数字小2 求这两位数 3 有这样一道阿拉
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