二元一次方程组教学设计.doc

二元一次方程组教学设计课题：二元一次方程组教学设计科目：数学教学对象：七年级课时：1课时提供者：邓杰单位：易县裴山初级中学一、教学内容分析 本节课的主要内容是在学生对一元一次方程已有认识的的基础上，对二元一次方程进行讨论。并由此为今后进一步学习线性方程组及平面解析几何打下基础。本节课的学习将使学生进一步体会方程的建模思想，感受代数方法的优越性，同时也将巩固有理数，整式的运算及一元一次方程的相关知识。掌握解决涉及求多个未知数的有效方法。二、教学目标知识与技能：能说出二元一次方程（组）和它解的概念。会检验所给的一对未知数是不是二元一次方程或二元一次方程组的解。过程与方法：通过实例认识二元一次方程（组）都是反应数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中相关的等量关系。通过对以上知识点的学习，提高学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。情感、态度与价值观目标：通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来来学习二元一次方程及二元一次方程组的解。三、学习者特征分析这是初一年级学生，他们在学习了一元一次方程的基础上在进行本节课的学习。对于方程的概念和方程的解有一定的知识积累。对于二元一次方程的学习不是太陌生，通过比较法类比法，使学生在类比中主动迁移知识，建立起新的概念，可以很好的完成本节课的教学任务。四、教学策略选择与设计本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题入手，激发学生的学习兴趣。让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现了解决问题的策略的多样性，激发了学生的学习兴趣。以列一元一次方程衬托出二元一次方程组解决问题的优越性，使学生感到二元一次方程组的引入顺理成章。本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的。根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将它纳入自己的知识体系中。所以本节课的整体设计突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中主动迁移知识建立新概念。使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下深刻的印象。五、教学重点及难点 教学重点：二元一次方程（组）及其解的含义 教学难点：二元一次方程（组）解的特殊性。六、教学过程教师活动学生活动设计意图幻灯片：孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，今有鸡兔同笼，上有五头，下有十六足，鸡兔各几何？师：这是我国古代数学名著孙子算经中记载的经典数学问题，他曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，相信也会引起你们的兴趣。如何来解答这个问题呢？学生思考后自行解答教师巡视。最后班级讨论给出各种解决方案。方案一：列一元一次方程。解：设鸡有x只则兔有（5-x）只。由题意得：2x+4(5-x)=16方案二：解：设鸡有x只，兔有y只。由题意得：x+y=5 2x+4y=16以古老的数学问题引入，可以增强学生的民族自豪感。激发学生的数学学习兴趣。方案一是对一元一次方程的复习与巩固又为二元一次方程组的引出做好铺垫。方案二是学生预习的结果，部分好学生能给出这样的解答。也成功引入二元一次方程。师：对比上述两个方案中的方程并思考下面的问题思考一：上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能给它下一个定义吗?学生总结出二元一次方程的概念后教师给出记忆点帮助学生记忆。 学生思考后给出答案，并结合自己的预习结果给出二元一次方程的概念。学生类比一元一次方程的概念学习二元一次方程可以加深学生的概念。教师出示习题。通过做题巩固学生对概念的理解和记忆。学生认真做题并解释原因。通过做题加深学生对概念的理解和记忆。师：观察方案二中的两个方程，其中x和y表示的应该都是相同的量，所以x和y的值应该同时满足两个方程，我们需用大括号将两个方程括起来就得到一个方程组，观察这个方程租的特征并结合你预习的效果，你能给这个方程组下个定义吗？学生观察后小组派代表展示所得结果。让学生进行主动地知识迁移，根据所学知识建立新的概念可以加深学生印象。教师出示习题：判断哪些方程组是二元一次方程组。学生认真思考，积极回答。加深学生对概念的理解和记忆。师：结合实际问题找出第一个方程的解xy学生自主得出结果并结合预习效果得出二元一次方程的解学生自主学习得出二元一次方程的解，能深刻感受二元一次方程解的特殊性师：如果不考虑实际问题，你还能写出其他的解吗？ 你能说说二元一次方程的解与一元一次方程解的区别吗？小组讨论得出结果，并派代表回答通过与一元一次方程解的对比让学生感知二元一次方程解的不同便于理解记忆。师:上面表格中的几组解哪些还是第二个方程的解？ 你能说说什么是二元一次方程组的解吗？学生找出公共解并回答问题自己动手得出结论感受二元一次方程组解的特殊性师：出示例题学