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22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质第1课时二次函数y ax2 k的图象和性质 一 问题导入 问题1谈谈一次函数y x与y x 2的图像之间的关系 问题2同样地 你能猜想出二次函数y x 与y x 1的图像之间有何关系吗 在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 y x2 1 的图象 列表 105212510 y x2 1 10 8 6 4 2 2 5 5 x y y x2 o 描点 连线 二 探索新知 问题1在同一坐标系中 画出二次函数y 2x 1 y 2x 1的图像 请观察图像 谈谈它们有哪些相同点和不同点 并指明这两个图像的关系如何 把抛物线y 2x 向上平移1个单位长度 就得到抛物线y 2x 1 把抛物线y 2x 向下平移1个单位长度 就得到抛物线y 2x 1 问题2在同一直角坐标系中 画出下列二次函数的图象 观察三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点 你能说出抛物线的开口方向 对称轴及顶点吗 它与抛物线有什么关系 2 y ax 与y ax k的性质如下 归纳总结 1 二次函数y ax2 k的图象可以由y ax2的图象通过平移得到 三 巩固练习 1 抛物线y 3x 可以看作是抛物线y 3x 4向平移得到的 上 4个单位 2 已知抛物线y ax k与抛物线y 2x 的形状相同 且图象与x轴最近点到x轴的距离为3 求a k的值 并指出抛物线y ax k的开口方向 对称轴和顶点坐标 抛物线y ax k与抛物线y 2x 的形状相同 a 2 抛物线y ax k与抛物线y 2x 的形状相同 且图象与x轴最近点到x轴的距离为3 k 3 当a 2时 抛物线为y 2x 开口向上 对称轴是直x 0 顶点坐标是 0 0 当a 2时 抛物线为y 2x 开口向下 对称轴是直线x 0 顶点坐标是 0 0 四 归纳小结 师生共同回顾所学知识 如y ax k的图象特征 函数的增减性等 并对可能出现的困难 疑问给予整理 进行辨析 没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感 很少有别的观念能像无穷
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