陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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圆周角 1 1 什么是圆心角 2 圆心角 弦 弧之间有什么内在联系 答 顶点在圆心的角是圆心角 答 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 知识回顾 圆周角的概念 1 顶点在 并且两边都与圆的角叫做圆周角 2 圆周角定义的两个特征 1 顶点都在 2 两边都与圆 圆上 相交 圆上 相交 一 判断下列图形 指出哪个是圆周角 并说明理由 答 第三个是圆周角 因为它的顶点在圆上 并且两边都与圆相交 圆周角定理 思考如图 所对的圆周角是 所对的圆心角是 用量角器度量它们的度数 发现它们有什么关系 在 o上任取一条弧 做出这条弧所对的圆周角和圆心角 有同样的结论吗 有 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半 几何语言 aob是所对的圆心角 acb是所对的圆周角 acb aob 在 o任取一个圆周角 bac 则圆心o在圆周角的位置 会出现三种情况 证明圆周角定理 图1 图2 图3 证明圆周角定理 在圆周角的一条边上 如图1 圆心o在 bac的一条边上 oa oc boc a c boc a a即 图1 证明圆周角定理 在圆周角的内部 如图2 圆心o在 bac的内部 由 可知 dac doc bad dac bad bac 图2 证明圆周角定理 图3 在圆周角的外部 如图3 圆心o在 bac的外部 由 可知 dac bad dac bad bac 一 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc 求证 acb 2 bac 圆周角定理的推论 1 同弧或等弧所对的圆周角 已知 如图 c和 d是所对的圆周角求证 c d 相等 圆周角定理的推论 讨论 它的逆命题成立吗 为什么 结论 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对的弧一定 相等 2 半圆 或直径 所对的圆周角是 3 90 的圆周角所对的弦是 已知 如图 c是半圆ab所对的圆周角求证 c 90 90 直径 证明 c是半圆ab所对的圆周角 又 半圆ab 即 aob 180 一 1 如图 a b c d是圆上的点 1 68 a 40 则 d 28 一 2 你能用三角尺确定一张圆形纸片的圆心吗 有几种方法 与同学交流一下 答 能 有三种方法 分别是 1 任意画出两条弦 作两弦的垂直平分线 交点就是圆心 2 用三角板在圆上确定一个90 可找到直径 两次交点就是圆心 3 用刻度尺找最长的弦 即直径 两次交点就是圆心 归纳小结 1 顶点在 并且两边都与圆的角叫做圆周角 2 圆周角定理 3 推论 所对的圆周角相等 所对的圆周角是直角
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